2020-2021學(xué)年江蘇省南京十三中高二（下）月考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（3月份）（3）

一、單選題

• 1．已知曲線y=

  x

  2

  +

  1

  e

  x

  上一點(diǎn)切線得斜率為0，則切點(diǎn)橫坐標(biāo)為（　　）

  A．-1

  B．3或1

  C．1

  D．3
  組卷：526引用：1難度：0.8

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• 2．某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：℃）的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，20）得到下面的散點(diǎn)圖：
  
  由此散點(diǎn)圖，在10℃至40℃之間，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（　?。?/h2>

  A．y=a+bx

  B．y=a+bx2

  C．y=a+bex

  D．y=a+blnx
  組卷：5753引用：44難度：0.8

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• 3．電影《奪冠》講述中國(guó)女排姑娘們頑強(qiáng)奮斗、為國(guó)爭(zhēng)光的勵(lì)志故事，打造一部見(jiàn)證新中國(guó)體育改革40年的力作，該影片于2020年09月25日正式上映．在《奪冠》，上映當(dāng)天，一對(duì)夫婦帶著他們的兩個(gè)小孩一起去觀看該影片，訂購(gòu)的4張電影票恰好在同一排且連在一起．為安全起見(jiàn)，影院要求每個(gè)小孩子要有家長(zhǎng)相鄰陪坐，則不同的坐法種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：485引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，直線L：y=kx+2是曲線y=f（x）在x=3處的切線，令g（x）=xf（x），g′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)，則g′（3）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：631引用：33難度：0.9

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• 5．2020年初，我國(guó)派出醫(yī)療小組奔赴相關(guān)國(guó)家，現(xiàn)有四個(gè)醫(yī)療小組甲、乙、丙、丁，和有4個(gè)需要援助的國(guó)家可供選擇，每個(gè)醫(yī)療小組只去一個(gè)國(guó)家，設(shè)事件A=“4個(gè)醫(yī)療小組去的國(guó)家各不相同”，事件B=“小組甲獨(dú)自去一個(gè)國(guó)家”，則P（A|B）=（　?。?/h2>

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：737引用：3難度：0.7

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• 6．已知二項(xiàng)式（2x²-

  1

  x

  ）ⁿ的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和等于128，那么其展開(kāi)式中含

  1

  x

  項(xiàng)的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-84

  B．-14

  C．14

  D．84
  組卷：416引用：20難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）=x²-2m,g（x）=3lnx-x,若y=f（x）與y=g（x）在公共點(diǎn)處的切線相同，則m=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．1

  C．2

  D．5
  組卷：288引用：4難度：0.6

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四、解答題

• 21．設(shè)x¹⁰-3=Q（x）（x-1）²+ax+b,其中Q（x）是關(guān)于x的多項(xiàng)式，a,b∈R．
  （1）求a,b的值；
  （2）若ax+b=28，求x¹⁰-3除以81的余數(shù)．
  組卷：167引用：5難度：0.5

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• 22．如圖，直角坐標(biāo)系中，圓的方程為x²+y²=1，A（1，0），B（-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），C（-

  1

  2

  ，-

  3

  2

  ）為圓上三個(gè)定點(diǎn)，某同學(xué)從A點(diǎn)開(kāi)始，用擲骰子的方法移動(dòng)棋子．規(guī)定：①每擲一次骰子，把一枚棋子從一個(gè)定點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到相鄰下一個(gè)定點(diǎn)；②棋子移動(dòng)的方向由擲骰子決定，若擲出骰子的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，則按圖中箭頭方向移動(dòng)；若擲出骰子的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)，則按圖中箭頭相反的方向移動(dòng)．
  設(shè)擲骰子n次時(shí)，棋子移動(dòng)到A，B，C處的概率分別為P_n（A），P_n（B），P_n（C）．例如：擲骰子一次時(shí)，棋子移動(dòng)到A，B，C處的概率分別為P₁（A）=0，P₁（B）=

  1

  2

  ，P₁（C）=

  1

  2

  ．
  （1）分別擲骰子二次，三次時(shí)，求棋子分別移動(dòng)到A，B，C處的概率；
  （2）擲骰子n次時(shí)，若以x軸非負(fù)半軸為始邊，以射線OA，OB，OC為終邊的角的余弦值記為隨機(jī)變量X_n，求X₄的分布列和數(shù)學(xué)期望；
  （3）記P_n（A）=a_n，P_n（B）=b_n，P_n（C）=c_n，其中a_n+b_n+c_n=1．證明：數(shù)列{b_n-

  1

  3

  }是等比數(shù)列，并求a₂₀₀₀．
  組卷：217引用：1難度：0.4

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