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試卷詳情
2023-2024學(xué)年陜西省渭南市韓城市象山中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/8/10 1:0:2
一、選擇題(共60分)
1.
設(shè)集合A={x∈Z|-1≤x≤2},B={y|y=2
x
,x∈A},則A∩B=( )
A.{1}
B.[
1
2
,2]
C.[-1,2)
D.{1,2}
組卷:41
引用:6
難度:0.8
解析
2.
下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A.“am
2
<bm
2
”是“a<b”的充分不必要條件
B.命題“?x∈R,x
3
-x
2
-1≤0”的否定是““?x∈R,x
3
-x
2
-1>0”
C.若p,q均為假命題,則p∧q為假命題
D.命題:若x
2
=1,則x=1或x=1的逆否命題為:若x≠1或x≠-1,則x
2
≠1
組卷:47
引用:6
難度:0.9
解析
3.
已知f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)
g
(
x
)
=
f
(
x
2
-
1
)
log
1
2
(
x
-
1
)
的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
A.
(
1
,
3
]
B.[0,2]
C.
[
1
,
2
]
D.(1,3]
組卷:174
引用:2
難度:0.5
解析
4.
牛頓冷卻定律描述一個(gè)物體在常溫下的溫度變化:如果物體的初始溫度為T
0
,則經(jīng)過一定時(shí)間t后的溫度T將滿足T-T
a
=
(
1
2
)
t
h
(T
0
-T
a
),其中T
a
是環(huán)境溫度,h稱為半衰期.現(xiàn)有一杯85℃的熱茶,放置在25℃的房間中,如果熱茶降溫到55℃,需要10分鐘,則欲降溫到45℃,大約需要多少分鐘?(lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)( ?。?/div>
A.12
B.14
C.16
D.18
組卷:516
引用:17
難度:0.6
解析
5.
已知函數(shù)
f
(
x
-
1
)
=
x
+
x
-
1
,則( ?。?/div>
A.
f
(
x
)
=
x
+
x
B.f(x)的定義域?yàn)閇0,+∞)
C.f(x)有極大值
D.f(x)的值域?yàn)閇0,+∞)
組卷:20
引用:2
難度:0.7
解析
6.
函數(shù)
f
(
x
)
=
(
2
1
+
e
x
-
1
)
sinx
的圖象大致是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:214
引用:20
難度:0.9
解析
7.
已知a=log
5
2,b=log
8
3,c=
1
2
,則下列判斷正確的是( ?。?/div>
A.c<b<a
B.b<a<c
C.a(chǎn)<c<b
D.a(chǎn)<b<c
組卷:5502
引用:24
難度:0.7
解析
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三.解答題(70分)
21.
已知函數(shù)f(x)=ax
2
+x+c(a>0)滿足:
①函數(shù)
f
(
x
-
1
4
)
是偶函數(shù);②關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集是(m,1)(m<1).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)=f(x)+(4k+3)x(k∈R)在[1,3]上的最小值h(k).
組卷:244
引用:7
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+1(a∈R).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=lnx-
x
4
+
3
4
x
,若對(duì)任意的x
1
∈(0,+∞),存在x
2
∈(1,+∞),使得f(x
1
)<g(x
2
)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
組卷:264
引用:5
難度:0.8
解析
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