2021-2022學(xué)年云南省麗江第一高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每題5分，共60分．請在答題卡上答題）

• 1．已知{a_n}為等差數(shù)列，其前n項和為S_n，若a₃=6，S₃=12，則公差d等于（　　）

  A．1

  B． 5 3

  C．2

  D．3
  組卷：1493引用：39難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，a=3

  2

  ，b=2

  3

  ，cosC=

  1

  3

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．3 3

  B．2 3

  C．4 3

  D． 3
  組卷：79引用：16難度：0.9

  解析

• 3．若a＜b＜0，則（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． 0 ＜ a b ＜ 1

  C．a(chǎn)b＞b2

  D． b a ＞ a b
  組卷：92引用：23難度：0.9

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• 4．已知{a_n}為等差數(shù)列，若a₁+a₅+a₉=8π，則cos（a₃+a₇）的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：523引用：22難度：0.9

  解析

• 5．若對任意的實數(shù)x,不等式kx²-kx+1＞0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．[0，4）

  C．（0，+∞）

  D．[0，+∞）
  組卷：53引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知直線2x+y-3=0的傾斜角為θ，則

  sinθ

  +

  cosθ

  sinθ

  -

  cosθ

  的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C． 1 3

  D．3
  組卷：1861引用：5難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)變量x、y滿足約束條件

  x + y - 4 ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  x - 3 y + 4 ≥ 0

  ，則z=2^x-2y的最小值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：55引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（第17題10分，其余每題12分，共70分．請在答題卡上答題）

• 21．已知函數(shù)f（x）=2a（cos²x+sinxcosx）+b.
  （1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）若a≠0，且

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時，f（x）的最大值為4，最小值為3，求a,b的值．
  組卷：67引用：4難度：0.1

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• 22．數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=n（n+1）（n∈N^*）
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）若數(shù)列{b_n}滿足：a_n=

  b

  1

  3

  +

  1

  +

  b

  2

  3

  2

  +

  1

  +

  b

  3

  3

  3

  +

  1

  +…+

  b

  n

  3

  n

  +

  1

  ，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
  （3）令c_n=

  a

  n

  b

  n

  4

  （n∈N^*），求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．
  組卷：218引用：7難度：0.3

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