2021-2022學(xué)年福建省漳州市高新區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題.本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x-1≥0}，B={0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：5707引用：47難度：0.9

  解析

• 2．若z（1+i）=2i,則z=（　?。?/h2>

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：4928引用：40難度：0.9

  解析

• 3．從2至8的7個整數(shù)中隨機取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)互質(zhì)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：3815引用：15難度：0.7

  解析

• 4．為了研究某班學(xué)生的腳長x（單位厘米）和身高y（單位厘米）的關(guān)系，從該班隨機抽取10名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ．已知

  10

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  =225，

  10

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =1600，

  ?

  b

  =4．該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計其身高為（　?。?/h2>

  A．160

  B．163

  C．166

  D．170
  組卷：179引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點N為正方形ABCD的中心，△ECD為正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是線段ED的中點，則（　　）

  A．BM=EN，且直線BM，EN是相交直線

  B．BM≠EN，且直線BM，EN是相交直線

  C．BM=EN，且直線BM，EN是異面直線

  D．BM≠EN，且直線BM，EN是異面直線
  組卷：633引用：13難度：0.8

  解析

• 6．若tanθ=-2，則

  sinθ

  （

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ）

  sinθ

  +

  cosθ

  =（　　）

  A．- 6 5

  B．- 2 5

  C． 2 5

  D． 6 5
  組卷：9843引用：32難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=x³+（a-1）x²+ax.若f（x）為奇函數(shù)，則曲線y=f（x）在點（0，0）處的切線方程為（　　）

  A．y=-2x

  B．y=-x

  C．y=2x

  D．y=x
  組卷：10440引用：47難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．
  如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=2，CC₁=3，點D，E分別在棱AA₁和棱CC₁上，且AD=1CE=2，M為棱A₁B₁的中點．
  （Ⅰ）求證：C₁M⊥B₁D；
  （Ⅱ）求二面角B-B₁E-D的正弦值；
  （Ⅲ）求直線AB與平面DB₁E所成角的正弦值．
  組卷：142引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-a（x+2）．
  （1）當(dāng)a=1時，討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
  組卷：406引用：1難度：0.5

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