2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱一中高一（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)命題p：?a∈N，a²＞a+1，則命題p的否定為（　?。?/h2>

  A．?a∈N，a2＞a+1	B．?a∈N，a2≤a+1
  C．?a∈N，a2≤a+1	D．?a∈N，a2=a+1
  組卷：68引用：2難度：0.9

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• 2．已知x,y為實(shí)數(shù)，則“x≥3，y≥2”是“xy≥6”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：451引用：7難度：0.8

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• 3．已知集合A={x|x²-2x-3=0}，B={1，a}，若A∩B={3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{-1，3}

  C．{-1，1，3}

  D．{-3，-1，3}
  組卷：114引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知集合M滿(mǎn)足{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，則所有滿(mǎn)足條件的集合M的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：607引用：8難度：0.8

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• 5．已知a＞0，b＞0，且滿(mǎn)足

  a

  3

  +

  b

  4

  =1，則ab的最大值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1030引用：5難度：0.7

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• 6．不等式ax²+bx+2＞0的解集是

  {

  x

  |

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  1

  3

  }

  ，則a-b的值為（　　）

  A．14

  B．-14

  C．10

  D．-10
  組卷：738引用：16難度：0.7

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四、解答題：（本題共4小題，每小題9分，共36分）

• 19．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+（a-1）=0}，C={x|x²-mx+2=0}．
  （1）命題p：“?x∈B，都有x∈A”，若命題p為真命題，求a的值；
  （2）若“x∈A”是“x∈C”的必要條件，求m的取值范圍．
  組卷：250引用：13難度：0.7

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• 20．某生豬養(yǎng)殖公司欲將一批豬肉用冷藏汽車(chē)從甲地運(yùn)往相距120千米的乙地，運(yùn)費(fèi)為每小時(shí)60元，裝卸費(fèi)為1000元，豬肉在運(yùn)輸途中的損耗費(fèi)（單位：元）是汽車(chē)速度（千米/時(shí)）值的2倍．（說(shuō)明：運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用=運(yùn)費(fèi)+裝卸費(fèi)+損耗費(fèi)）
  （1）為使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用不超過(guò)1260元，求汽車(chē)行駛速度的范圍；
  （2）若要使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用最少，汽車(chē)應(yīng)以每小時(shí)多少千米的速度行駛？
  組卷：46引用：4難度：0.5

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