2011-2012學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（一）

一．填空題（1-8每小題5分，共40分）

• 1．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=

  ．
  組卷：1632引用：113難度：0.7

  解析

• 2．已知等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線(xiàn)DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)Bˊ處，DBˊ，EBˊ分別交邊AC于點(diǎn)F，G，若∠ADF=80°，則∠EGC的度數(shù)為

   

  ．
  組卷：839引用：38難度：0.5

  解析

• 3．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線(xiàn)上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=

  度．
  組卷：6181引用：219難度：0.7

  解析

• 4．若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是

  ．
  組卷：383引用：35難度：0.7

  解析

三、簡(jiǎn)答題：（共6題，共60分）

• 13．健身運(yùn)動(dòng)已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心．組裝一套A型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè)．公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)，乙種部件196個(gè)．
  （1）公司在組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材時(shí)，共有多少種組裝方案？
  （2）組裝一套A型健身器材需費(fèi)用20元，組裝一套B型健身器材需費(fèi)用18元，求總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，最少總組裝費(fèi)用是多少？
  組卷：618引用：16難度：0.3

  解析

• 14．“五一”期間，為了滿(mǎn)足廣大人民的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用160000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
  

  類(lèi)別	彩電	冰箱	洗衣機(jī)
  進(jìn)價(jià)	2000	1600	1000
  售價(jià)	2200	1800	1100

  （1）若在現(xiàn)有資金160000元允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買(mǎi)上表中三類(lèi)家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)和冰箱臺(tái)數(shù)相同，且購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)彩電的臺(tái)數(shù)，請(qǐng)你算一算有幾種進(jìn)貨方案？
  （2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)彩電X臺(tái)，商店銷(xiāo)售完畢后獲得利潤(rùn)為w元，求W與X的函數(shù)關(guān)系式．并求哪種進(jìn)貨方案能使商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少．（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
  組卷：94引用：2難度：0.3

  解析