2023年甘肅省天水市清水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．±2
  組卷：292引用：16難度：0.9

  解析

• 2．從3時(shí)到6時(shí)，鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：556引用：28難度：0.9

  解析

• 3．不等式3x-2＞4的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：363引用：6難度：0.7

  解析

• 4．解方程-2（2x+1）=x,以下去括號(hào)正確的是（　?。?/h2>

  A．-4x+1=-x

  B．-4x+2=-x

  C．-4x-1=x

  D．-4x-2=x
  組卷：2491引用：30難度：0.7

  解析

• 5．若△ABC∽△DEF，BC=6，EF=4，則

  AC

  DF

  =（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 9 4

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：1476引用：6難度：0.8

  解析

• 6．高爾基說(shuō)：“書(shū)，是人類(lèi)進(jìn)步的階梯”．閱讀可以豐富知識(shí)，拓展視野，充實(shí)生活，給我們帶來(lái)愉快．英才中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書(shū)角，為合理搭配各類(lèi)書(shū)籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛(ài)的書(shū)籍類(lèi)型（A．科普，B．文學(xué)，C．體育，D．其他）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．樣本容量為400

  B．類(lèi)型D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為36°

  C．類(lèi)型C所占百分比為30%

  D．類(lèi)型B的人數(shù)為120人
  組卷：1170引用：25難度：0.6

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• 7．大自然中有許多小動(dòng)物都是“小數(shù)學(xué)家”，如圖1，蜜蜂的蜂巢結(jié)構(gòu)非常精巧、實(shí)用而且節(jié)省材料，多名學(xué)者通過(guò)觀測(cè)研究發(fā)現(xiàn)：蜂巢巢房的橫截面大都是正六邊形．如圖2，一個(gè)巢房的橫截面為正六邊形ABCDEF，若對(duì)角線(xiàn)AD的長(zhǎng)約為8mm,則正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2mm

  B．2 2 mm

  C．2 3 mm

  D．4mm
  組卷：1101引用：19難度：0.5

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• 8．船在靜水中的速度為36千米/時(shí)，水流速度為4千米/時(shí)，從甲碼頭到乙碼頭再返回甲碼頭，共用了9小時(shí)（中途不停留），設(shè)甲、乙兩碼頭的距離為x千米，則下面所列方程正確的是（　　）

  A．（36+4）x+（36-4）（9-x）=1

  B．（36+4）x=9

  C． x 36 + x 4 =9

  D． x 36 + 4 + x 36 - 4 =9
  組卷：3319引用：13難度：0.8

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• 9．如圖，一條公路（公路的寬度忽略不計(jì)）的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（

  ?

  AB

  ），點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心，半徑OA=90m,圓心角∠AOB=80°，則這段彎路（

  ?

  AB

  ）的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．20πm

  B．30πm

  C．40πm

  D．50πm
  組卷：728引用：3難度：0.7

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四、解答題：本大題共5小題，共40分．解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 27．已知正方形ABCD，E為對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)．
  【建立模型】
  （1）如圖1，連接BE，DE．求證：BE=DE；
  【模型應(yīng)用】
  （2）如圖2，F(xiàn)是DE延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，F(xiàn)B⊥BE，EF交AB于點(diǎn)G．
  ①判斷△FBG的形狀并說(shuō)明理由；
  ②若G為AB的中點(diǎn)，且AB=4，求AF的長(zhǎng)．
  【模型遷移】
  （3）如圖3，F(xiàn)是DE延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，F(xiàn)B⊥BE，EF交AB于點(diǎn)G，BE=BF．求證：GE=（

  2

  -1）DE．
  
  組卷：1457引用：5難度：0.2

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A，B在x軸上，拋物線(xiàn)y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D（-4，5）兩點(diǎn)，且與直線(xiàn)DC交于另一點(diǎn)E．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）F為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，Q為平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)Q，F(xiàn)，E，B為頂點(diǎn)的四邊形是以BE為邊的菱形．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）P為y軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的垂線(xiàn)，垂足為M，連接ME，BP，探究EM+MP+PB是否存在最小值．若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：2128引用：12難度：0.3

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