1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初三試卷

一、選擇題（每小題5分，共50分）

• 1．計算：

  1

  -

  1

  9

  +

  9

  -

  5

  2

  ÷

  3

  -

  4

  -

  4

  -

  3

  2

  =（　　）

  A． 1 5 24

  B． - 19 24

  C． 3 7 8

  D． 1 11 24
  組卷：67引用：1難度：0.9

  解析

• 2．分母有理化：

  1

  1

  +

  2

  -

  3

  =（　?。?/h2>

  A． 1 + 2 + 3 4

  B． 1 + 2 + 3 2

  C． 2 + 2 + 6 4

  D． 2 - 2 + 6 4
  組卷：365引用：1難度：0.9

  解析

• 3．設A=

  a

  x

  +

  a

  -

  x

  2

  ，B=

  a

  x

  -

  a

  -

  x

  2

  ，C=

  B

  A

  ，a＞0，則下列三個結論中正確的個數(shù)是（　?。?BR>（1）A²-B²=1
  （2）A^-2-C²=1
  （3）C^-2-B^-2=1．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：147引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如果A，B兩鎮(zhèn)相距8千米，B，C兩鎮(zhèn)相距10千米，那么C，A兩鎮(zhèn)相距（　?。?/h2>

  A．2千米

  B．18千米

  C．2千米或8千米

  D．x千米，2≤x≤18，但x無法確定
  組卷：123引用：1難度：0.9

  解析

• 5．等腰直角三角形的斜邊長是有理數(shù)，則面積S是（　　）理數(shù)，周長l是（　?。├頂?shù)．

  A．有，有

  B．無，無

  C．有，無

  D．無，有
  組卷：110引用：1難度：0.7

  解析

• 6．甲，乙，丙，丁，戊五人按下列規(guī)則安排工作：
  （1）甲當天工作，如果乙昨天工作，而丙大前天不工作；
  （2）乙當天工作，如果丙昨天工作，而丁大前天不工作；
  （3）丙當天工作，如果丁昨天工作，而戊大前天不工作；
  （4）丁當天工作，如果戊昨天工作，而甲大前天不工作；
  （5）戊當天工作，如果乙昨天工作，而乙大前天不工作．
  現(xiàn)在假定今年6月1日甲，丙兩人工作，那么10月1日工作的是（　　）

  A．乙，戊

  B．甲，丁

  C．丙，戊

  D．乙，丁
  組卷：60引用：1難度：0.9

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二、填空題（每小題5分，共50分）

• 19．等邊三角形邊長為1厘米，分別以每邊為直徑向三角形內(nèi)側作半圓，交成的陰影部分（即這些半圓的公共部分）的面積是

   

  平方厘米（如圖）（用準確式子表示結果）
  組卷：91引用：1難度：0.5

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• 20．有種螞蟻是白蟻的天敵，現(xiàn)在有一根高3米，截面半徑為20厘米的圓柱形木柱，一只白蟻幼蟲，停在上底面B處，另有甲，乙兩只螞蟻分別停在A₁處和離地面高10厘米的A₂處（如圖），如果兩只螞蟻的爬行速度都是0.1厘米/秒，那么甲，乙兩蟻爬到B處吃掉白蟻幼蟲需要的最短時間分別是甲蟻

   

  秒，乙蟻

   

  秒．（答案寫成整數(shù)）
  組卷：82引用：1難度：0.5

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