2022-2023學(xué)年青海省海東市高三（上）第一次模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）

一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|2x²-x-15≤0}，B={-3，-1，1，3，5}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{1，3}

  B．{-3，-1，1}

  C．{-1，1}

  D．{-1，1，3}
  組卷：98引用：3難度：0.7

  解析
• 2．（3-2i）（2-i）=（　?。?/div>

  A．8+7i

  B．8-7i

  C．4+7i

  D．4-7i
  組卷：33引用：5難度：0.8

  解析
• 3．若函數(shù)f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 0

  lo g 2 （ x + 3 ） ， x ＞ 0

  ，則f（f（-2））=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：214引用：3難度：0.8

  解析
• 4．如圖是一個(gè)算法的程序框圖，若輸入的x=-2，則輸出的f（x）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析
• 5．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率是

  3

  ，則雙曲線

  x

  2

  b

  2

  -

  y

  2

  a

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率是（　?。?/div>

  A．3

  B． 3

  C． 3 2

  D． 6 2
  組卷：7引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2AB=2AC，且AB⊥AC，D，E分別是棱BC，BB₁的中點(diǎn)，則異面直線A₁D與C₁E所成角的余弦值是（　?。?/div>

  A． 2 6 9

  B． 6 6

  C． 57 9

  D． 30 6
  組卷：215引用：3難度：0.6

  解析
• 7．某電子廠質(zhì)檢員從A、B兩條生產(chǎn)線上各隨機(jī)抽取7件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)檢，測(cè)得該產(chǎn)品的某一質(zhì)量指數(shù)如下：A（1.46，1.50，1.41，1.42，1.43，1.48，1.52）；B（1.46，1.51，1.46，1.43，1.49，1.41，1.53）．若該產(chǎn)品的這一質(zhì)量指數(shù)在[1.43，1.49]內(nèi)，則該產(chǎn)品質(zhì)量為優(yōu)等品，則（　　）

  A．樣本中A生產(chǎn)線生產(chǎn)的優(yōu)等品和B生產(chǎn)線生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量相同

  B．樣本中A生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品和B生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品的這一質(zhì)量指數(shù)的平均值相同

  C．樣本中A生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品和B生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品的這一質(zhì)量指數(shù)的極差相同

  D．樣本中A生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品和B生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品的這一質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)相同
  組卷：2引用：1難度：0.8

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三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = | 2 cosα |

  y = | 2 sinα |

  ，（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-a=0．
  （1）求曲線C的普通方程，并說(shuō)明它表示何種曲線；
  （2）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：13引用：3難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x+a|．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≤11的解集；
  （2）若f（x）≥a²+1恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：2引用：1難度：0.6

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