2021年甘肅省高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（3）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共20小題，每小題3分，共60分。

• 1．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=x3

  B．y=2x2-3

  C．y=x

  D．y=x2，x∈[0，1]
  組卷：136引用：22難度：0.9

  解析
• 2．若過(guò)點(diǎn)（1，2）總可以作兩條直線(xiàn)與圓x²+y²+kx+2y+k²-15=0相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k＜-3或k＞2

  B．-3＜k＜2

  C．k＞2

  D．以上都不對(duì)
  組卷：103引用：2難度：0.7

  解析
• 3．已知點(diǎn)M（a,b）在圓O：x²+y²=1外，則直線(xiàn)ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．不確定
  組卷：331引用：11難度：0.7

  解析
• 4．為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)，制成樣本頻率分布直方圖如圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格率與優(yōu)秀人數(shù)分別是（　?。?/div>

  A．60%，60

  B．60%，80

  C．80%，80

  D．80%，60
  組卷：875引用：17難度：0.9

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• 5．直線(xiàn)3x+my-1=0與4x+3y-n=0的交點(diǎn)為（2，-1），則m+n的值為（　?。?/div>

  A．12

  B．10

  C．-8

  D．-6
  組卷：53引用：1難度：0.9

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• 6．下列推理錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．A∈l,A∈α，B∈l,B∈α?l?α

  B．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β?α∩β=AB

  C．l?α，A∈l?A?α

  D．A∈l,l?α?A∈α
  組卷：30引用：4難度：0.7

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• 7．函數(shù)f（x）=

  2 x 2 （ 0 ≤ x ≤ 1 ）

  2 （ 1 ＜ x ＜ 2 ）

  x + 1 （ x ≥ 2 ）

  的值域是（　　）

  A．R	B．（0，+∞）
  C．（0，2）∪（2，+∞）	D．[0，2]∪[3，+∞）
  組卷：247引用：2難度：0.5

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• 8．設(shè)f（x）=x³+bx+c是[-1，1]上的增函數(shù)，且f（-

  1

  2

  ）?f（

  1

  2

  ）＜0，則方程f（x）=0在[-1，1]內(nèi)（　　）

  A．可能有3個(gè)實(shí)數(shù)根	B．可能有2個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有唯一的實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：42引用：9難度：0.9

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• 9．如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，則三棱錐D₁-ACD的體積是（　?。?/div>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：171引用：5難度：0.9

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三、解答題（共3小題，共28分）

• 26．函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式為

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  ．
  （1）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
  （2）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式．
  組卷：286引用：17難度：0.5

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• 27．已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有f（x+y）-2f（y）=x²+2xy-y²+3x-3y,求函數(shù)f（x）的解析式．
  組卷：196引用：3難度：0.7

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