2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣如東實驗學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．一元二次方程5x²=6x-8的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項分別是（　　）

  A．5，6，8

  B．5，6，-8

  C．5，-6，-8

  D．5，-6，8
  組卷：80引用：3難度：0.8

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• 2．方程3x²=1的解為（　?。?/div>

  A．± 1 3

  B．± 3

  C． 1 3

  D．± 3 3
  組卷：862引用：15難度：0.5

  解析
• 3．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．垂直于弦的直線平分弦所對的兩條弧

  B．平分弦的直徑垂直于弦

  C．垂直于直徑的弦平分這條直徑

  D．弦的垂直平分線經(jīng)過圓心
  組卷：600引用：5難度：0.9

  解析
• 4．已知⊙O的半徑為4，若PO=3，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．點P在⊙O內(nèi)

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O外

  D．無法判斷
  組卷：219引用：2難度：0.5

  解析
• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，以點（-3，4）為圓心，3為半徑的圓（　　）

  A．與x軸相離，與y軸相切	B．與x軸相離，與y軸相交
  C．與x軸相切，與y軸相交	D．與x軸相切，與y軸相離
  組卷：925引用：7難度：0.5

  解析
• 6．若一組數(shù)據(jù)2，3，5，x,7的平均數(shù)為5，則x的值是（　?。?/div>

  A．6

  B．7

  C．4

  D．8
  組卷：247引用：4難度：0.7

  解析
• 7．甲乙兩班的學(xué)生人數(shù)相等，參加了同一次數(shù)學(xué)測試，兩班的平均分都是89分，方差分別為S_甲²=2.56，
  S_乙²=1.92，那么成績比較整齊的班級是（　?。?/div>

  A．甲班	B．乙班
  C．兩班一樣整齊	D．無法確定
  組卷：97引用：3難度：0.9

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• 8．已知a,b是方程x²-x-1=0的兩根，則代數(shù)式2a³+5a+3b³+3b的值是（　　）

  A．19

  B．20

  C．14

  D．15
  組卷：124引用：1難度：0.5

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二、填空題

• 9．已知

  （

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  2

  +

  1

  +

  3

  x

  -

  1

  =

  0

  是關(guān)于x的一元二次方程，則m=

  ．
  組卷：241引用：5難度：0.8

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三、解答題

• 27．如圖1，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，弧CF=弧CB，BF與CD交于點G．
  
  （1）求證：CD=BF；
  （2）若BE=2，BF=8，求GE的長；
  （3）連接GO，OF，如圖2，求證：2∠

  EOG

  +

  1

  2

  ∠AOF=90°．
  組卷：358引用：1難度：0.4

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• 28．閱讀材料：各類方程的解法：求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式，求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解：類似的，三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x³+x²-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x²+x-2）=0，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x²-2x=0的解．
  （1）問題：方程6x³+14x²-12x=0的解是：x₁=0，x₂=

  ，x₃=

  ；
  （2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程

  2

  x

  +

  3

  =x的解；
  （3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=14m,寬AB=12m,點P在AD上（AP＞PD），小華把一根長為28m的繩子一段固定在點B，把長繩PB段拉直并固定在點P，再拉直，長繩的另一端恰好落在點C，求AP的長．
  組卷：106引用：1難度：0.4

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