2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶三十六中等五校聯(lián)考九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．整數(shù)2023的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：161引用：6難度：0.7

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• 2．中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)構(gòu)建的量子計(jì)算原型機(jī)，被命名為“九章”，可在一分鐘完成經(jīng)典超級(jí)計(jì)算機(jī)100000000年才能完成的任務(wù)，100000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．10×107

  B．10×108

  C．1×108

  D．1×109
  組卷：115引用：5難度：0.9

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• 3．下列醫(yī)療或救援的標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：2難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（ab3）2=a2b6	B．5a2-3a=2a
  C．2a+3b=5ab	D．（a+2）2=a2+4
  組卷：542引用：6難度：0.8

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• 5．△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，tanB的值是（　?。?/h2>

  A． 5 13

  B． 13 5

  C． 12 13

  D． 12 5
  組卷：901引用：3難度：0.6

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• 6．如圖所示的幾何體，從左面看所得的形狀圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：2難度：0.7

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• 7．一組數(shù)據(jù)：3，5，5，5，7，若去掉一個(gè)數(shù)據(jù)5，則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：89引用：2難度：0.9

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• 8．如圖，等邊△ABC的頂點(diǎn)A，B分別在函數(shù)y=-

  3

  x

  圖象的兩個(gè)分支上，且AB經(jīng)過原點(diǎn)O．當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y=-

  3

  x

  的圖象上移動(dòng)時(shí)，頂點(diǎn)C始終在函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上移動(dòng)，則k的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．9

  C．2 3

  D．3 3
  組卷：634引用：2難度：0.6

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• 9．若將拋物線平移，有一個(gè)點(diǎn)既在平移前的拋物線上，又在平移后的拋物線上，則稱這個(gè)點(diǎn)為“平衡點(diǎn)”．現(xiàn)將拋物線C₁：y=（x-2）²-4向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新的拋物線C₂，若（4，n）為“平衡點(diǎn)”，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．4

  D．3
  組卷：627引用：5難度：0.6

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三．解答題（共10小題，共66分）

• 27．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點(diǎn)，連接AC、BC，OD⊥BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接CD、AD，AD與BC交于點(diǎn)F，CG與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．
  （1）求證：△ACD∽△CFD；
  （2）若∠CDA=∠GCA，求證：CG為⊙O的切線；
  （3）若sin∠CAD=

  1

  3

  ，求tan∠CDA的值．
  組卷：3583引用：7難度：0.2

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• 28．已知：如圖所示，拋物線y=-

  1

  2

  x²-

  3

  2

  x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且滿足tan∠CAB?tan∠CBA=1．
  （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P是拋物線y=-

  1

  2

  x²-

  3

  2

  x+c上一點(diǎn)，且△PAC的內(nèi)切圓的圓心正好落在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若M為線段AO上任意一點(diǎn)，求MC+

  5

  5

  AM的最小值．
  組卷：841引用：2難度：0.5

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