2011年浙江省湖州市八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．若實(shí)數(shù)a滿足|a|=-a,則

  |

  a

  -

  a

  2

  |

  一定等于（　?。?/h2>

  A．2a

  B．0

  C．-2a

  D．-a
  組卷：163引用：11難度：0.9

  解析

• 2．如圖，一次函數(shù)y₁=x-1與反比例函數(shù)y₂=

  2

  x

  的圖象交于點(diǎn)A（2，1），B（-1，-2），則使y₁＞y₂的x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2	B．x＞2或-1＜x＜0
  C．-1＜x＜2	D．x＞2或x＜-1
  組卷：541引用：68難度：0.9

  解析

• 3．如圖，韓老師早晨出門散步時(shí)離家的距離（y）與時(shí)間（x）之間的函數(shù)圖象．若用黑點(diǎn)表示韓老師家的位置，則韓老師散步行走的路線可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：641引用：70難度：0.9

  解析

• 4．在三角形ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面積是（　　）

  A．30

  B．36

  C．72

  D．125
  組卷：1487引用：11難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)方程（x-a）（x-b）-x=0的兩根是c、d,則方程（x-c）（x-d）+x=0的根是（　　）

  A．a(chǎn),b

  B．-a,-b

  C．c,d

  D．-c,-d
  組卷：1926引用：19難度：0.9

  解析

• 6．若x＞1，y＞0，且滿足xy=x^y，

  x

  y

  =

  x

  3

  y

  ，則x+y的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 9 2

  D． 11 2
  組卷：1684引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分50分）

• 17．若干名游客要乘坐游船，要求每艘游船乘坐的人數(shù)相同．如果每艘游船乘坐12人，結(jié)果剩下1人未能上船；若有一艘游船空著開(kāi)走，則所有游客正好能平均分坐到其余游船上．已知每艘游船最多能容納15人．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明游客共有多少人？
  組卷：2970引用：3難度：0.3

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• 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（12，0），K（4，0）過(guò)點(diǎn)A的直線y=kx-4交y軸于點(diǎn)N．過(guò)K點(diǎn)且垂直于x軸的直線與過(guò)A點(diǎn)的直線y=2x+b交于點(diǎn)M．
  （1）試判斷△AMN的形狀，并說(shuō)明理由；
  （2）將AN所在的直線l向上平移．平移后的直線l與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D、E．當(dāng)直線l平移時(shí)（包括l與直線AN重合），在直線MK上是否存在點(diǎn)P，使得△PDE是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：468引用：3難度：0.3

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