人教B版（2019）必修第二冊《5.1.4 用樣本估計總體》2020年同步練習(xí)卷

一、單選題

• 1．從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其月用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示，則這100戶居民月用電量的中位數(shù)大約為（　?。?/h2>

  A．150

  B．177.8

  C．183.3

  D．200
  組卷：260引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，這是某校高三年級甲、乙兩班在上學(xué)期的5次數(shù)學(xué)測試的班級平均分的莖葉圖，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．甲班的數(shù)學(xué)成績平均分的平均水平高于乙班

  B．甲班的數(shù)學(xué)成績的平均分比乙班穩(wěn)定

  C．甲班的數(shù)學(xué)成績平均分的中位數(shù)高于乙班

  D．甲、乙兩班這5次數(shù)學(xué)測試的總平均分是103
  組卷：150引用：3難度：0.7

  解析

• 3．有4萬個不小于70的兩位數(shù)，從中隨機抽取了3000個數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如表：
  

  數(shù)據(jù)%	70＜T＜79	80＜a＜89	90＜a＜99
  個數(shù)	800	1300	900
  平均數(shù)	78.1	85	91.9

  請根據(jù)表格中的信息，估計這4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　?。?/h2>

  A．92.16

  B．85.23

  C．84.73

  D．77.97
  組卷：19引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖是某學(xué)校的教研處根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的本校學(xué)生每天放學(xué)后的自學(xué)時間情況的頻率分布直方圖：根據(jù)頻率分布直方圖，求出自學(xué)時間的中位數(shù)和眾數(shù)的估計值（精確到0.01）分別是（　　）

  A．2.20，2.25

  B．2.29，2.20

  C．2.29，2.25

  D．2.25，2.25
  組卷：258引用：7難度：0.8

  解析

• 5．某歌手大賽進行電視直播，比賽現(xiàn)場有6名特約嘉賓給每位參賽選手評分，場內(nèi)外的觀眾可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺給每位參賽選手評分．某選手參加比賽后，現(xiàn)場嘉賓的評分情況如表，場內(nèi)外共有數(shù)萬名觀眾參與了評分，組織方將觀眾評分按照[70，80），[80，90），[90，100]分組，繪成頻率分布直方圖如圖：
  

  嘉賓	A	B	C	D	E	F
  評分	96	95	96	89	97	98

  嘉賓評分的平均數(shù)為

  x

  1

  ，場內(nèi)外的觀眾評分的平均數(shù)為

  x

  2

  ，所有嘉賓與場內(nèi)外的觀眾評分的平均數(shù)為

  x

  ，則下列選項正確的是（　?。?/h2>

  A． x = x 1 + x 2 2	B． x ＞ x 1 + x 2 2
  C． x ＜ x 1 + x 2 2	D． x 1 ＞ x 2 ＞ x ＞ x 1 + x 2 2
  組卷：142引用：4難度：0.8

  解析

二、填空題

• 6．解放戰(zhàn)爭中，國民黨軍隊擁有過多輛各型坦克，編成了1個裝甲兵團（師級編制）．我軍為了知道這個裝甲兵團的各型坦克的數(shù)量，采用了兩種方法：一種是傳統(tǒng)的情報竊取，一種是用統(tǒng)計學(xué)的方法進行估計．統(tǒng)計學(xué)的方法最后被證實比傳統(tǒng)的情報收集更精確．這個裝甲兵團對各型坦克從1開始進行了連續(xù)編號，在解放戰(zhàn)爭期間我軍把繳獲的這些坦克的編號進行記錄并計算出這些編號的平均值為112.5，假設(shè)繳獲的坦克代表了所有坦克的一個隨機樣本，則利用你所學(xué)過的統(tǒng)計知識估計這個裝甲兵團的各型坦克的數(shù)量大約有

  ．
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析

一、【提升練習(xí)】

• 19．某市約有20萬住戶，為了節(jié)約能源，擬出臺“階梯電價”制度，即制定住戶月用電量的臨界值a.若某住戶某月用電量不超過a度，則按平價（即原價）0.5（單位：元/度）計費；若某月用電量超過a度，則超出部分按議價b（單位：元/度）計費，未超出部分按平價計費，為確定a的值，隨機調(diào)查了該市100戶的月用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
  根據(jù)頻率分布直方圖解答以下問題（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）：
  （Ⅰ）若該市計劃讓全市70%的住戶在“階梯電價”出臺前后繳納的電費不變，求臨界值a；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，假定出臺“階梯電價”之后，月用電量未達a度的住戶用電量保持不變；月用電量超過a度的住戶節(jié)省“超出部分”的60%，試估計全市每月節(jié)約的電量；
  （Ⅲ）在（Ⅰ）（Ⅱ）條件下，若出臺“階梯電價”前后全市繳納電費總額不變，求議價b.
  組卷：127引用：4難度：0.5

  解析

• 20．某校的3000名高三學(xué)生參加了天一大聯(lián)考，為了分析此次聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)科的情況，現(xiàn)隨機從中抽取15名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并繪制成如圖所示的莖葉圖．將成績低于90分的稱為“不及格”，不低于120分的稱為“優(yōu)秀”，其余的稱為“良好”．根據(jù)樣本的數(shù)字特征估計總體的情況．
  （1）估算此次聯(lián)考該校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科的平均成績；
  （2）估算此次聯(lián)考該校高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績“不及格”和“優(yōu)秀”的人數(shù)各是多少；
  （3）在國家扶貧政策的倡導(dǎo)下，該地教育部門提出了教育扶貧活動，要求對此次數(shù)學(xué)成績“不及格”的學(xué)生分兩期進行學(xué)業(yè)輔導(dǎo)：一期由優(yōu)秀學(xué)生進行一對一幫扶輔導(dǎo)，二期由老師進行集中輔導(dǎo)．根據(jù)實踐總結(jié)，優(yōu)秀學(xué)生進行一對一輔導(dǎo)的轉(zhuǎn)化率為20%；老師集中輔導(dǎo)的轉(zhuǎn)化率為30%，試估算經(jīng)過兩期輔導(dǎo)后，該校高三學(xué)生中數(shù)學(xué)成績?nèi)匀徊患案竦娜藬?shù)．
  注：轉(zhuǎn)化率=

  輔導(dǎo)前不及格人數(shù)

  -

  輔導(dǎo)后不及格人數(shù)

  輔導(dǎo)前不及格人數(shù)

  ×100%
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析