2022-2023學(xué)年四川省廣安市廣元中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．如圖圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：172引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°得到△COD，若∠COD=30°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：250引用：4難度：0.6

  解析

• 3．方程x（2x+1）=3（2x+1）的根是（　　）

  A．3和 - 1 2

  B． - 1 2

  C．3

  D．-3和 - 1 2
  組卷：253引用：4難度：0.6

  解析

• 4．在一次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪还才霰?5次，設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x-1）=55	B．x（x-1）=55
  C． 1 2 x（x+1）=55	D．x（x+1）=55
  組卷：614引用：9難度：0.7

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• 5．已知點(diǎn)（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）在二次函數(shù)y=-2x²-8x+2的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：249引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，若PA=3，PB=4，PC=5，則∠APB=（　?。?/h2>

  A．110°

  B．120°

  C．150°

  D．170°
  組卷：163引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知拋物線y=x²-2x與直線y=-x+2交于A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)M向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N，若線段MN與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x_M的取值范圍是（　　）

  A．-2≤xM≤2	B．-2≤xM≤2且xM≤-1
  C．-1≤xM＜2	D．-1≤xM＜2或xM=3
  組卷：454引用：5難度：0.6

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• 8．若方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根是-4和2，那么二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=0

  D．x=1
  組卷：40引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 24．綜合與實(shí)踐：
  問(wèn)題情境：在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師讓小組合作探究?jī)蓚€(gè)完全相同的含30°角的三角板拼圖間存在的關(guān)系．
  如圖，△ABC≌△DEC，∠ACB=∠DCE=90°，∠B=∠E=30°，AC=DC=4．
  
  操作探究：
  （1）如圖1，當(dāng)D，C，B在同一條直線時(shí)，直線AB與直線DE的位置關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，將圖1中的三角板DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，邊DE與邊CB交于點(diǎn)G，此時(shí)EC與AB的位置關(guān)系是

  ，判斷此時(shí)△CDG的形狀并證明；
  （3）如圖3，將圖1中的三角板DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊AB與邊EC交于點(diǎn)M，當(dāng)△CBM是以BM為腰的等腰三角形時(shí)，求AM的長(zhǎng)．
  組卷：156引用：3難度：0.2

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)C．
  （1）求a,b滿足的關(guān)系式及c的值；
  （2）當(dāng)a=

  1

  4

  時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PAB周長(zhǎng)的最小值；
  （3）當(dāng)a=1時(shí)，若點(diǎn)Q是直線AB下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥AB于點(diǎn)D，當(dāng)QD的值最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)及QD的最大值．
  
  組卷：272引用：3難度：0.7

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