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2022年北京航空航天實驗學(xué)校高考數(shù)學(xué)統(tǒng)練試卷(一)(3月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個遠項中,遠出付首題目要求的一項。
1.
在等差數(shù)列{a
n
}中,若a
1
=1,a
2
+a
4
=10,則a
20
=( ?。?/div>
A.35
B.37
C.39
D.41
組卷:461
引用:4
難度:0.8
解析
2.
在
(
x
-
a
x
)
6
的展開式中,x
4
的系數(shù)為12,則a的值為( ?。?/div>
A.2
B.-2
C.1
D.-1
組卷:590
引用:5
難度:0.7
解析
3.
若函數(shù)f(x)=
-
x
2
,
x
≥
0
2
x
,
x
<
0
,則函數(shù)f(x)的值域為( ?。?/div>
A.[0,1)
B.(-∞,0]
C.(-∞,0)∪(0,1)
D.(-∞,1)
組卷:1634
引用:6
難度:0.8
解析
4.
下列函數(shù)中,同時滿足①對于定義域內(nèi)的任意x,都有f(-x)=-f(x);②存在區(qū)間D,f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞減的函數(shù)是( ?。?/div>
A.y=sinx
B.y=x
3
C.
y
=
1
x
2
+
1
D.y=lnx
組卷:203
引用:4
難度:0.8
解析
5.
設(shè)a>0,b>0.若
3
是3
a
與3
b
的等比中項,則
1
a
+
3
b
的最小值為( ?。?/div>
A.
4
3
B.
4
+
3
C.
4
+
2
3
D.8
組卷:831
引用:5
難度:0.5
解析
6.
已知{a
n
}是等比數(shù)列,S
n
為其前n項和,那么“a
1
>0”是“數(shù)列{S
n
}為遞增數(shù)列”的( ?。?/div>
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:463
引用:5
難度:0.7
解析
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三、解答題共4小題,共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。
18.
設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+
1
x
,a∈R.
(1)設(shè)l是y=f(x)圖象的一條切線,求證:當a=0時,l與坐標軸圍成的三角形的面積與切點無關(guān);
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-x在定義域上單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
(3)當a>0時,直接寫出函數(shù)f(x)=alnx+
1
x
零點的個數(shù).
組卷:177
引用:1
難度:0.4
解析
19.
已知橢圓C:
x
2
4
+
y
2
3
=1.
(Ⅰ)求橢圓C的離心率和長軸長.
(Ⅱ)已知直線y=kx-2與橢圓C有兩個不同的交點A,B,P為x軸上一點.是否存在實數(shù)k,使得△PAB是以點P為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,求出k的值及點P的坐標;若不存在,說明理由.
組卷:193
引用:2
難度:0.5
解析
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