人教A版（2019）必修第一冊《第二章 一元二次函數(shù)、 方程和不等式》2023年單元測試卷（3）

一、選擇題

• 1．設(shè)a,b,c,d∈R．且a＞b,c＞d,則下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A． a d ＞ b c

  B．a(chǎn)-c＞b-d

  C．a(chǎn)c＞bd

  D．a(chǎn)+c＞b+d
  組卷：73引用：9難度：0.9

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• 2．不等式x²+2x＜3的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|-3＜x＜1}

  C．{x|x＜-3或x＞1}

  D．{x|x＜-1或x＞3}
  組卷：172引用：7難度：0.9

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• 3．已知正數(shù)a,b滿足ab=10，那么a+b的最小值等于（　　）

  A．2

  B． 10

  C．2 10

  D．20
  組卷：345引用：5難度：0.9

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• 4．當(dāng)a＞b＞c時，下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b＞ac

  B．a(chǎn)|c|＞b|c|

  C．|ab|＜|bc|

  D．（a-b）|c-b|＞0
  組卷：181引用：14難度：0.9

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• 5．已知命題

  p

  ：

  1

  a

  ＞

  1

  4

  ，命題q：?x∈R，ax²+ax+1＞0，則p成立是q成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：365引用：25難度：0.9

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• 6．若x∈（0，2），則x（2-x）的最大值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：639引用：8難度：0.9

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• 7．下列選項中，使不等式x＜

  1

  x

  ＜x²成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，+∞）
  組卷：892引用：29難度：0.9

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四、解答題

• 21．十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃，2020年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備看，通過市場分析，全年需投入固定成本3000萬元，每生產(chǎn)x（百輛）需另投入成本y（萬元），且y=

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40

  501 x + 10000 x - 4500 ， x ≥ 40

  ．由市場調(diào)研知，每輛車售價5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．
  （1）求出2020年的利潤S（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）
  （2）當(dāng)2020年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：717引用：24難度：0.6

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• 22．若a＞b＞0，c＜d＜0，|b|＞|c|．
  （Ⅰ）求證：b+c＞0；
  （Ⅱ）求證：

  b

  +

  c

  （

  a

  -

  c

  ）

  2

  ＜

  a

  +

  d

  （

  b

  -

  d

  ）

  2

  ．
  組卷：67引用：3難度：0.5

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