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2022-2023學(xué)年河南省洛陽市汝陽縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共10小題，每小題3分）

1．下列計算：
①
（
2
）
2
=
2
；
②
（
-
2
）
2
=
2
；
③
（
-
2
3
）
2
=
12
；
④
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
-
1
．
其中結(jié)果正確的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：307引用：6難度：0.7
解析
2．一元二次方程x²+2x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>
A．沒有實數(shù)根 B．只有一個實數(shù)根
C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根
組卷：106引用：4難度：0.6
解析
3．下列計算錯誤的個數(shù)是（　?。?br />①sin60°-sin30°=sin30°；
②sin²45°+cos²45°=1；
③
（
tan
60
°
）
2
=
1
3
；
④
tan
30
°=
cos
30
°
sin
30
°
．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：1160引用：6難度：0.6
解析
4．如圖：點D、E分別在AB、BC上，如果∠DEB=∠A，那么下列等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．BE?EC=BD?BA B．BD?EC=BE?DA
C．BD?BC=BE?BA D．BE?BC=BD?BA
組卷：74引用：1難度：0.7
解析
5．把拋物線y=5x²向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>
A．y=5（x-2）²+3 B．y=5（x+2）²-3
C．y=5（x+2）²+3 D．y=5（x-2）²-3
組卷：2593引用：47難度：0.8
解析
6．如圖的四個轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1577引用：88難度：0.9
解析
7．從前有一個醉漢拿著竹竿進城，橫拿豎拿都進不去，橫著比城門寬
4
3
米，豎著比城門高
2
3
米，一個聰明人告訴他沿著城門的兩對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了，求竹竿的長度．若設(shè)竹竿長x米，則根據(jù)題意，可列方程（　?。?/h2>
A．
（
x
+
4
3
）
2
+
（
x
+
2
3
）
2
=
x
2
B．
（
x
-
4
3
）
2
+
（
x
-
2
3
）
2
=
x
2
C．
（
x
-
4
3
）
2
+
（
x
+
2
3
）
2
=
x
2
D．
（
x
+
4
3
）
2
+
（
x
-
2
3
）
2
=
x
2
組卷：1632引用：8難度：0.7
解析

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三．解答題（共8小題）

22．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²-2x+3與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）請直接寫出點A，C，D的坐標；
（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標；
（3）如圖（2），點P為拋物線對稱軸上的動點，使得△ACP為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
組卷：704引用：6難度：0.2
解析
23．閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)：
幾何是數(shù)學(xué)的一個分支，幾何中有個對自然美體現(xiàn)非常完美的數(shù)值，叫黃金分割點．黃金分割被廣泛應(yīng)用于建筑等領(lǐng)域．黃金分割指把一條線段分為兩部分，使其中較長部分與線段總長之比等于較短部分與較長部分之比，該比值為
5
-
1
2
，用下面的方法（如圖①）就可以作出已知線段AB的黃金分割點H：
①以線段AB為邊作正方形ABCD，
②取AD的中點E，連接EB，
③延長DA到F，使EF=EB，
④以線段AF為邊作正方形AFGH，點H就是線段AB的黃金分割點．
以下是證明點H就是線段AB的黃金分割點的部分過程：
證明：設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則AB=AD=1，
∵E為AD中點，∴
AE
=
1
2
，
∴在Rt△BAE中，
BE
=
A
B
2
+
A
E
2
=
1
2
+
（
1
2
）
2
=
5
2
，
∴
EF
=
BE
=
5
2
，
∴
AF
=
EF
-
AE
=
5
-
1
2
，…
問題：
（1）補全題中的證明過程；
（2）如圖②，點C為線段AB的黃金分割點（AC＞BC），分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作正方形ACDE和矩形CBFD，連接BD、BE．求證：△EAB∽△BCD；
（3）如圖③，在正五邊形ABCDE中，對角線AD、AC與EB分別交于點M、N，其中就包含有多個黃金分割點．如果AE=1，則AM的長度為
，AD的長度為
．
組卷：142引用：1難度：0.1
解析

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A．沒有實數(shù)根	B．只有一個實數(shù)根
C．有兩個相等的實數(shù)根	D．有兩個不相等的實數(shù)根

A．BE?EC=BD?BA	B．BD?EC=BE?DA
C．BD?BC=BE?BA	D．BE?BC=BD?BA

A．y=5（x-2）²+3	B．y=5（x+2）²-3
C．y=5（x+2）²+3	D．y=5（x-2）²-3

A．（ x + 4 3 ） 2 + （ x + 2 3 ） 2 = x 2	B．（ x - 4 3 ） 2 + （ x - 2 3 ） 2 = x 2
C．（ x - 4 3 ） 2 + （ x + 2 3 ） 2 = x 2	D．（ x + 4 3 ） 2 + （ x - 2 3 ） 2 = x 2

2022-2023學(xué)年河南省洛陽市汝陽縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每小題3分）

1．下列計算：①（2）2=2；②（-2）2=2；③（-23）2=12；④（2+3）（2-3）=-1．其中結(jié)果正確的個數(shù)為（ ?。?/h2>

2．一元二次方程x2+2x-1=0的根的情況是（ ?。?/h2>

3．下列計算錯誤的個數(shù)是（ ?。?br />①sin60°-sin30°=sin30°；②sin245°+cos245°=1；③（tan60°）2=13；④tan30°=cos30°sin30°．

4．如圖：點D、E分別在AB、BC上，如果∠DEB=∠A，那么下列等式一定成立的是（ ?。?/h2>

5．把拋物線y=5x2向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（ ?。?/h2>

6．如圖的四個轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（ ）

三．解答題（共8小題）

一．選擇題（共10小題，每小題3分）

1．下列計算：
①
（
2
）
2
=
2
；
②
（
-
2
）
2
=
2
；
③
（
-
2
3
）
2
=
12
；
④
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
-
1
．
其中結(jié)果正確的個數(shù)為（　?。?/h2>

2．一元二次方程x²+2x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

3．下列計算錯誤的個數(shù)是（　?。?br />①sin60°-sin30°=sin30°；
②sin²45°+cos²45°=1；
③
（
tan
60
°
）
2
=
1
3
；
④
tan
30
°=
cos
30
°
sin
30
°
．

4．如圖：點D、E分別在AB、BC上，如果∠DEB=∠A，那么下列等式一定成立的是（　?。?/h2>

5．把拋物線y=5x²向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

6．如圖的四個轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（　　）