2010年福建省三明四中八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）

• 1．方程（x+1）²+（y-2）²=1的整數(shù)解有（　　）

  A．1組

  B．2組

  C．4組

  D．無(wú)數(shù)組
  組卷：286引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知一列數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a_n，…中，a₁=0，a₂=2a₁+1，a₃=2a₂+1，…，a_n+1=2a_n+1，…．則a₂₀₀₄-a₂₀₀₃的個(gè)位數(shù)字是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：354引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知點(diǎn)M（4，3）和N（1，-2），點(diǎn)P在y軸上，且PM+PN最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

  A．（0，0）

  B．（0，1）

  C．（0，-1）

  D．（-1，0）
  組卷：310引用：2難度：0.9

  解析

• 4．某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之間，店里有一磅秤，但只有能稱50～70公斤重量的秤砣，現(xiàn)要確定各袋面粉的重量，至少要稱（　?。?/h2>

  A．4次

  B．5次

  C．6次

  D．7次
  組卷：202引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知ab=1，M=

  1

  1

  +

  a

  +

  1

  1

  +

  b

  ，N=

  a

  1

  +

  a

  +

  b

  1

  +

  b

  ，則M與N的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．不確定
  組卷：981引用：42難度：0.9

  解析

二、填空題（共9小題，每小題5分，滿分45分）

• 6．已知：a²+a-1=0，則a³+2a²+3=

   

  ．
  組卷：330引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且AD=BD，AB=AC=CD，則∠BAC=

   

  度．
  組卷：103引用：12難度：0.5

  解析

三、解答題（共9小題，滿分0分）

• 22．若（2x-1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，則a₄+a₂+a₀的值是

  ．
  組卷：374引用：8難度：0.9

  解析

• 23．已知，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，AE=CD，連接AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q
  （1）求∠BPD的度數(shù)；
  （2）若PQ=3，PE=1，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：202引用：6難度：0.5

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