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2023-2024學(xué)年浙江省杭州市S9聯(lián)盟高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/20 14:0:2

1．已知集合M={-1，0，1，2}，N={x|x²-2x-3≥0}，則M∩N=（　　）
A．{-1，0，1} B．{0，1，2} C．-1 D．{-1}
組卷：35引用：1難度：0.8
解析
2．復(fù)數(shù)z=
1
-
i
2
+
i
（i為虛數(shù)單位）的虛部為（　　）
A．
1
5
B．
3
5
C．-
3
5
D．
3
5
i
組卷：18引用：7難度：0.9
解析
3．已知向量
a
=
（
m
,
2
）
，
b
=
（
4
，-
8
）
，若
a
=
λ
b
，則實數(shù)m的值是（　　）
A．-4 B．-1 C．1 D．4
組卷：168引用：1難度：0.8
解析
4．函數(shù)
y
=
（
1
2
）
x
2
-
2
x
+
1
的單調(diào)道減區(qū)間為（　　）
A．（-∞，1] B．[1，+∞） C．
（
-
∞
，
2
]
D．
[
2
，
+
∞
）
組卷：43引用：1難度：0.8
解析
5．已知直線 l₁：ax-3y-3=0，l₂：3x-ay+1=0，則“a=3”是“l(fā)₁∥l₂”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：51引用：1難度：0.5
解析
6．將正方形ABCD沿對角線AC折起，并使得平面ABC垂直于平面ACD，直線AB與CD所成的角為（　　）
A．90° B．60° C．45° D．30°
組卷：221引用：6難度：0.7
解析
7．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，若點P滿足
AP
=
3
5
AB
+
1
3
AD
+
1
4
A
A
1
，則點P到直線AB的距離為（　?。?/h2>
A．
25
144
B．
5
12
C．
13
20
D．
105
15
組卷：111引用：5難度：0.7
解析

21．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是一個矩形，EF∥AC，AC=2EF，AB=AE=2，AD=4，∠BAE=120°．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）若平面EAB⊥平面ABCD，求平面EAB與平面FCD的夾角的余弦值．
組卷：293引用：4難度：0.6
解析
22．已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，cos²A+cos²C=1+cos²B且b=1．
（1）求B；
（2）若
AB
?
AC
＜
1
2
，求
1
a
+
1
c
的取值范圍．
組卷：37引用：3難度：0.6
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

1．已知集合M={-1，0，1，2}，N={x|x2-2x-3≥0}，則M∩N=（ ）