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2023-2024學(xué)年北京師大二附中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/15 10:0:8
一、單選題(共10小題;共40分)
1.
已知集合A={x|x≥0},B={x∈Z|-2<x<2},那么A∩B=( ?。?/div>
A.{0,1}
B.{x|0≤x<2}
C.{-1,0}
D.{0,1,2}
組卷:357
引用:4
難度:0.9
解析
2.
已知
AB
=(-2,4),則下面說法正確的是( ?。?/div>
A.A點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,4)
B.B點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,4)
C.當(dāng)B是原點(diǎn)時,A點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,-4)
D.當(dāng)A是原點(diǎn)時,B點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,4)
組卷:110
引用:3
難度:0.8
解析
3.
若p:?x∈R,sinx≤1,則( )
A.¬p:?x
0
∈R,sin x
0
>1
B.¬p:?x∈R,sin x>1
C.¬p:?x
0
∈R,sin x
0
≥1
D.¬p:?x∈R,sin x≥1
組卷:1766
引用:19
難度:0.9
解析
4.
等差數(shù)列{a
n
}的首項a
1
=1,公差d≠0,如果a
1
、a
2
、a
5
成等比數(shù)列,那么d等于( ?。?/div>
A.3
B.-2
C.2
D.±2
組卷:139
引用:17
難度:0.9
解析
5.
若平面向量
a
與
b
的夾角為60°,
a
=
(
2
,
0
)
,
|
b
|
=
1
,則
|
a
+
2
b
|
等于( ?。?/div>
A.
3
B.
2
3
C.4
D.12
組卷:1147
引用:23
難度:0.7
解析
6.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
x
+
a
x
,給出下列結(jié)論:
①?a∈R,f(x)是奇函數(shù);②?a∈R,f(x)不是奇函數(shù);
③?a∈R,方程f(x)=-x有實根;④?a∈R,方程f(x)=-x有實根.
其中,所有正確結(jié)論的序號是( ?。?/div>
A.①③
B.①④
C.①②④
D.②③④
組卷:142
引用:3
難度:0.7
解析
7.
若a=2
x
,b=
log
1
2
x,則“a>b”是“x>1”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
組卷:42
引用:7
難度:0.9
解析
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三、解答題(共6小題;共85分)
20.
已知函數(shù)f(x)=lnx-(a+2)x+ax
2
(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=0時,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若f(x)恰有兩個零點(diǎn),求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:794
引用:2
難度:0.5
解析
21.
如果數(shù)列{a
n
}對任意的n∈N
*
,a
n+2
-a
n+1
>a
n+1
-a
n
,則稱{a
n
}為“速增數(shù)列”.
(1)判斷數(shù)列{2
n
}是否為“速增數(shù)列”?說明理由;
(2)若數(shù)列{a
n
}為“速增數(shù)列”.且任意項a
n
∈Z,a
1
=1,a
2
=3,a
k
=2023,求正整數(shù)k的最大值;
(3)已知項數(shù)為2k(k≥2,k∈Z)的數(shù)列{b
n
}是“速增數(shù)列”,且{b
n
}的所有項的和等于k,若
c
n
=
2
b
n
,n=1,2,3,…,2k,證明:c
k
c
k+1
<2.
組卷:293
引用:7
難度:0.3
解析
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