2022-2023學(xué)年福建省福州市山海聯(lián)盟高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）

• 1．直線x+y+1=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．120°

  D．135°
  組卷：350引用：16難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=8x²的焦點到準(zhǔn)線的距離是（　?。?/h2>

  A． 1 32

  B． 1 16

  C．2

  D．4
  組卷：94引用：16難度：0.9

  解析

• 3．數(shù)列-2，4，-

  26

  3

  ，20，…的一個通項公式可以是（　　）

  A．a(chǎn)n=（-1）n?2n	B．a(chǎn)n=（-1）n? 3 n - n n
  C．a(chǎn)n=（-1）n? 2 n + 1 - 2 n	D．a(chǎn)n=（-1）n? 3 n - 1 n
  組卷：380引用：13難度：0.7

  解析

• 4．與雙曲線

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =

  1

  有共同的漸近線，且經(jīng)過點

  （

  -

  3

  ，

  2

  3

  ）

  的雙曲線的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 4 - 4 y 2 9 = 1

  B． y 2 4 - 4 x 2 9 = 1

  C． 4 y 2 9 - x 2 4 = 1

  D． 4 x 2 9 - y 2 4 = 1
  組卷：1016引用：12難度：0.9

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• 5．已知{a_n}為等比數(shù)列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，則a₁₀=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-8

  D．-8
  組卷：269引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d不為0，若a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列，則

  a

  1

  d

  的值為（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C．±4

  D．4
  組卷：198引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知兩等差數(shù)列{a_n}，{b_n}，前n項和分別是A_n，B_n，且滿足

  A

  n

  B

  n

  =

  2

  n

  +

  1

  3

  n

  +

  2

  ，則

  a

  6

  b

  6

  =（　?。?/h2>

  A． 13 20

  B． 23 35

  C． 25 38

  D． 27 41
  組卷：444引用：2難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟）

• 21．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面AA₁B₁B為正方形，AB=BC=2，且AB⊥BC，E，F(xiàn)分別為AC和CC₁的中點，D為棱A₁B₁上的點．
  （1）證明：BF⊥DE；
  （2）在棱A₁B₁上是否存在一點M，使得異面直線MF與AC所成的角為30°？若存在，指出M的位置；若不存在，說明理由．
  組卷：163引用：3難度：0.6

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上一點P到兩個焦點的距離之和為4，離心率為

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過點D（-4，0）的直線與橢圓交于A、B兩點，F(xiàn)₁為左焦點，記直線AF₁的斜率為

  k

  A

  F

  1

  ，直線BF₁的斜率為

  k

  B

  F

  1

  ，求證：

  k

  A

  F

  1

  +

  k

  B

  F

  1

  =0．
  組卷：100引用：2難度：0.6

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