2022-2023學(xué)年陜西省西安市經(jīng)開(kāi)第一學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）

• 1．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2-3=0
  C． 1 x 2 + 1 x =1	D．x2+2-x（x-1）=0
  組卷：160引用：11難度：0.8

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• 2．下列判斷中不正確的是（　?。?/div>

  A．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  D．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：25引用：2難度：0.7

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• 3．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（　?。?/div>

  A．12

  B．9

  C．4

  D．3
  組卷：1177引用：90難度：0.9

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• 4．如圖，連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，則對(duì)角線AC、BD應(yīng)滿足（　　）

  A．AC=BD	B．AC平分BD
  C．AC=BD且AC⊥BD	D．AC⊥BD
  組卷：185引用：3難度：0.5

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• 5．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，若AB=2，BC=3，DE=1，則EF的值為（　?。?/div>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．6

  D． 1 6
  組卷：519引用：11難度：0.9

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• 6．某100元的商品連續(xù)兩次降價(jià)后價(jià)格下降了36%，則平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為（　?。?/div>

  A．10%

  B．20%

  C．30%

  D．40%
  組卷：204引用：2難度：0.7

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• 7．在?ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，

  AE

  DE

  =

  2

  3

  ，連接BE、AC相交于F，則

  S

  △

  BCF

  S

  △

  AEF

  的值為（　　）

  A． 3 2

  B． 9 4

  C． 25 4

  D． 5 7
  組卷：28引用：2難度：0.5

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• 8．已知2+

  3

  是方程x²-4x+c=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根和c的值分別為（　?。?/div>

  A． 3 -6，-1

  B．2- 3 ，-1

  C．2- 3 ，1

  D． 3 -6，1
  組卷：375引用：5難度：0.7

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三、解答題（共10小題，計(jì)72分）

• 25．某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元．該經(jīng)銷店為擴(kuò)大銷售量、提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．
  （1）填空：當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷售量是

  噸；
  （2）該經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？
  組卷：947引用：28難度：0.1

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• 26．如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s,同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向，向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度是lcm/s,連接PQ、CP、CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．
  （1）當(dāng)PQ∥BD時(shí)，求出t的值；
  （2）設(shè)△PCQ的面積為S（cm²），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）如圖2，連接AC，與線段PQ交于點(diǎn)M，是否存在某一時(shí)刻t,使S_△QCM：S_△PCM=4：5？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：25引用：1難度：0.3

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