2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳江中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．下列說法中正確的是（　　）

  A．如果一個(gè)數(shù)列不是遞增數(shù)列，那么它一定是遞減數(shù)列

  B．?dāng)?shù)列1，0，-1，-2與-2，-1，0，1是相同的數(shù)列

  C．?dāng)?shù)列 { n + 1 n } 的第k項(xiàng)為 1 + 1 k

  D．?dāng)?shù)列0，2，4，6，…可記為{2n}
  組卷：217引用：2難度：0.8

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• 2．已知數(shù)列{a_n}的前4項(xiàng)為：1，-

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，-

  1

  4

  ，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式可能（　?。?/div>

  A．a(chǎn)n= 1 n	B．a(chǎn)n=- 1 n
  C．a(chǎn)n= （ - 1 ） n n	D．a(chǎn)n= （ - 1 ） n + 1 n
  組卷：508引用：6難度：0.8

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• 3．設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若2S_n=3a_n-3，則a₄=（　?。?/div>

  A．27

  B．81

  C．93

  D．243
  組卷：281引用：5難度：0.7

  解析
• 4．在數(shù)列{a_n}中，若

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  +

  2

  ，a₁=8，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為（　?。?/div>

  A．a(chǎn)n=2（n+1）2

  B．a(chǎn)n=4（n+1）

  C．a(chǎn)n=8n2

  D．a(chǎn)n=4n（n+1）
  組卷：315引用：11難度：0.5

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• 5．在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₂a₇=4，則log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：943引用：5難度：0.5

  解析
• 6．已知{a_n}為等差數(shù)列，a₁+a₃+a₅=156，a₂+a₄+a₆=147，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則使得S_n達(dá)到最大值時(shí)n是（　?。?/div>

  A．19

  B．20

  C．21

  D．22
  組卷：142引用：3難度：0.7

  解析
• 7．一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為45，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)和為（　　）

  A．85

  B．108

  C．73

  D．65
  組卷：230引用：4難度：0.9

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四、解答題；本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n是1與a_na_n+1的等差中項(xiàng)．
  （1）求證：數(shù)列

  {

  1

  a

  n

  -

  1

  }

  是等差數(shù)列；
  （2）令

  b

  n

  =

  （

  -

  1

  ）

  n

  ?

  （

  3

  a

  n

  -

  1

  +

  1

  ）

  ，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求S₁₀₀．
  組卷：82引用：1難度：0.5

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• 22．若數(shù)列{a_n}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b₂=2，且a_nb_n+b_n=nb_n+1．
  （1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c_n=

  a

  n

  +

  1

  b

  n

  +

  1

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n．
  組卷：33引用：2難度：0.6

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