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2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市昆都侖區(qū)包鋼三中九年級(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/19 19:0:8
一、選擇題(每題3分,共30分)
1.
下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( ?。?/div>
A.
趙爽弦圖
B.
笛卡爾心形線
C.
科克曲線
D.
斐波那契螺旋線
組卷:396
引用:28
難度:0.7
解析
2.
下列計算中正確的個數(shù)有( ?。?br />①a
2
?a
2
=2a
2
;
②(a-b)
2
=a
2
-b
2
;
③a
2
+a
3
=a
5
;
④(-2a
2
b
3
)
3
=-6a
6
b
3
;
⑤(-a
3
)
2
÷a=a
5
.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
組卷:398
引用:5
難度:0.7
解析
3.
給出下列判斷,正確的是( ?。?/div>
A.一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
B.對角線相等的四邊形是矩形
C.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
D.有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形為菱形
組卷:1450
引用:15
難度:0.6
解析
4.
用配方法解一元二次方程x
2
+4x-5=0,此方程可變形為( ?。?/div>
A.(x+2)
2
=9
B.(x-2)
2
=9
C.(x+2)
2
=1
D.(x-2)
2
=1
組卷:5971
引用:100
難度:0.9
解析
5.
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C,其中點A'與點A是對應(yīng)點,點B'與點B是對應(yīng)點.若點B'恰好落在AB邊上,則點A到直線A'C的距離等于( ?。?/div>
A.3
3
B.2
3
C.3
D.2
組卷:1661
引用:7
難度:0.6
解析
6.
在一個不透明的口袋中裝有3個完全一樣的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.先摸出一個小球、上面的數(shù)字記為a,放回袋子中搖勻后再摸出一個小球、上面的數(shù)字記為c,則使得一元二次方程ax
2
+4x+c=0有實數(shù)解的概率為( ?。?/div>
A.
1
6
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
組卷:173
引用:1
難度:0.5
解析
7.
如圖,將矩形紙片ABCD沿直線EF折疊,使點C落在AD邊的中點C′處,點B落在點B′處,其中AB=9,BC=6,則FC′的長為( ?。?/div>
A.
10
3
B.4
C.4.5
D.5
組卷:8129
引用:31
難度:0.7
解析
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三.解答題(共7題,共72分)
22.
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b經(jīng)過點A(-30,0)和點B(0,15),直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點P,與y軸交于點C.
(1)求直線y=kx+b的解析式;
(2)求△PBC的面積;
(3)在直線y=x+5上是否存在一點Q使得三角形QBC面積等于△PBC的面積的一半?若存在,請求出點Q坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
組卷:105
引用:2
難度:0.5
解析
23.
如圖,正方形ABCD的對角線相交于點O,點O又是正方形A
1
B
1
C
1
O的一個頂點,且這兩個正方形的邊長相等.OA
1
與OC
1
分別交AB,BC于點E,F(xiàn).
(1)求證:OE=OF;
(2)若BE=a,BF=b,請直接寫出四邊形EBFO的面積為
(用含有a,b的式子表示);
(3)已知AE=2,CF=3,求A
1
E的長.
組卷:416
引用:2
難度:0.6
解析
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