2022-2023學(xué)年山東省煙臺市福山區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標(biāo)號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的.

• 1．tan30°的值等于（　?。?/div>

  A． 3 3

  B． 2 2

  C．1

  D．2
  組卷：2095引用：16難度：0.8

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• 2．已知點(diǎn)（-3，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）在下列某一函數(shù)圖象上，且y₃＜y₁＜y₂，那么這個函數(shù)是（　　）

  A．y=3x

  B．y=3x2

  C．y= 3 x

  D．y=- 3 x
  組卷：1780引用：22難度：0.7

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• 3．“兒童放學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，小明周末在龍?zhí)豆珗@草坪上放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長100米且拉線與地面夾角為65°（如圖所示，假設(shè)拉線是直的，小明身高忽略不計），則風(fēng)箏離地面的高度可以表示為（　?。?/div>

  A．100sin65°

  B．100cos65°

  C．100tan65°

  D． 100 sin 65 °
  組卷：1467引用：17難度：0.7

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• 4．如圖是某商場營業(yè)大廳自動扶梯的示意圖．自動扶梯AB的傾斜角為37°，大廳兩層之間的距離BC為6米，則自動扶梯AB的長約為（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（　?。?br />

  A．7.5米

  B．8米

  C．9米

  D．10米
  組卷：1466引用：11難度：0.5

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• 5．已知sinA=0.9816，運(yùn)用科學(xué)計算器求銳角A時（在開機(jī)狀態(tài)下），按下的第一個鍵是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1061引用：20難度：0.7

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• 6．已知二次函數(shù)y=x²+ax+b（a,b為常數(shù)），命題①：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0）；命題②：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）；命題③：該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩側(cè)；命題④：該函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x=1．如果這四個命題中只有一個命題是假命題，則這個假命題是（　?。?/div>

  A．命題①

  B．命題②

  C．命題③

  D．命題④
  組卷：90引用：3難度：0.5

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• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx-c（a≠0），其中b＞0、c＞0，則該函數(shù)的圖象可能為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4355引用：30難度：0.5

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• 8．喜迎二十大，“龍舟故里”賽龍舟，小亮在龍舟競渡中心廣場點(diǎn)P處觀看400米直道競速賽，如圖所示，賽道AB為東西方向，賽道起點(diǎn)A位于點(diǎn)P的北偏西30°方向上，終點(diǎn)B位于點(diǎn)P的北偏東60°方向上，AB=400米，求點(diǎn)P到賽道AB的距離（　?。ńY(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

  3

  ≈

  1

  .

  732

  ）

  A． 50 3

  B． 100 3

  C．87

  D．173
  組卷：503引用：4難度：0.6

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三．解答題（本大題共7個小題，滿分66分，本題要寫出必要的計算步驟或文字說明或說理過程）

• 24．2022年在中國舉辦的冬奧會和殘奧會令世界矚目，冬奧會和殘奧會的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，成為熱銷產(chǎn)品．某商家以每套34元的價格購進(jìn)一批冰墩墩和雪容融套件．若該產(chǎn)品每套的售價是48元時，每天可售出200套；若每套售價提高2元，則每天少賣4套．
  （1）設(shè)冰墩墩和雪容融套件每套售價定為x元時，求該商品銷售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求每套售價定為多少元時，每天銷售套件所獲利潤W最大，最大利潤是多少元？
  組卷：1602引用：10難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C：y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和（4，1）．
  （1）求拋物線C的對稱軸．
  （2）當(dāng)a=-1時，將拋物線C向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到拋物線C₁．
  ①求拋物線C₁的解析式．
  ②設(shè)拋物線C₁與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．點(diǎn)D為第一象限內(nèi)拋物線C₁上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)O，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1416引用：3難度：0.4

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