2000年第12屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初二試卷

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．化簡繁分?jǐn)?shù)：

  -

  -

  -

  6

  -

  4

  -

  5

  -

  -

  1

  -

  2

  -

  3

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C．-2

  D．2
  組卷：60引用：2難度：0.9

  解析

• 2．化簡分式：

  1

  -

  （

  1

  +

  2

  mn

  m

  2

  +

  n

  2

  ）

  ÷

  （

  m

  +

  n

  m

  -

  n

  ）

  2

  （

  1

  -

  2

  mn

  m

  2

  +

  n

  2

  ）

  ÷

  （

  m

  -

  n

  m

  +

  n

  ）

  2

  =（　?。?/h2>

  A． 4 mn （ m + n ） 2

  B． 2 mn （ m + n ） 2

  C．0

  D．2
  組卷：144引用：1難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)a≠b,m≠n,a,b,m,n是已知數(shù)，則方程組

  x a + m + y b + m = 1

  x a + n + y b + n = 1

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = （ a + m ） （ a + n ） a + b y = （ b + m ） （ b + n ） a + b

  B． x = （ a + m ） （ b + m ） a - b y = （ a + n ） （ b + n ） a - b

  C． x = （ a + m ） （ a + n ） a - b y = （ b + m ） （ b + n ） a - b

  D． x = （ a + m ） （ a + n ） a - b y = - （ b + m ） （ b + n ） a - b
  組卷：206引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知x+y≠0，x≠z,y≠z,且1+

  yz

  （

  x

  +

  y

  ）

  （

  x

  -

  z

  ）

  +

  xz

  （

  x

  +

  y

  ）

  （

  y

  -

  z

  ）

  =

  xy

  （

  x

  -

  z

  ）

  （

  y

  -

  z

  ）

  ，則必有（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．y=0

  C．z=0

  D．xyz=0
  組卷：174引用：1難度：0.9

  解析

• 5．一共有（　?。﹤€整數(shù)x適合不等式|x-2000|+|x|≤9999．

  A．10000

  B．20000

  C．9999

  D．80000
  組卷：1278引用：4難度：0.5

  解析

• 6．方程組

  x + yz = 2

  y + xz = 2

  z + xy = 2

  的解共有幾組？（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．≥4
  組卷：161引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 19．一個油罐有進油龍頭P和出油龍頭Q．油罐空時，同時打開P、Q，4小時可注滿油罐．油罐滿時，先打開Q，12小時后關(guān)上；接著打開P，2小時后關(guān)上，此時油罐未滿；再打開Q，5小時后油罐恰好流空．那么P的流量是Q的流量的

  倍．
  組卷：1109引用：2難度：0.1

  解析

• 20．如圖，試把0，3，5，6，7，8，9這7個數(shù)填入圖中的7個小圈，每個圈填1個數(shù)，不同的圈填不同的數(shù)．然后在兩端填了x和y的每條邊上標(biāo)上|x-y|的數(shù)值，使得圖中的9條邊所標(biāo)的數(shù)值剛好是1，2，3，4，5，6，7，8，9．（答案填在本題圖中）
  組卷：128引用：1難度：0.1

  解析