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2023-2024學(xué)年四川省成都七中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(10月份)

發(fā)布:2024/9/8 5:0:8

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.已知復(fù)數(shù)z滿足:z?i=1+i(i為虛數(shù)單位),則|z|=(  )

    組卷:200引用:7難度:0.7
  • 2.已知集合A={x|-2≤x≤0},B={x|x2>1},則A∪B=(  )

    組卷:20引用:2難度:0.9
  • 3.拋物線C:y2=mx過點(diǎn)(-2,
    3
    ),則拋物線C的準(zhǔn)線方程為(  )

    組卷:75引用:2難度:0.6
  • 4.為了得到函數(shù)y=cos(2x-
    π
    6
    )的圖象,只要把函數(shù)y=cos(2x+
    π
    6
    )的圖象上所有點(diǎn)(  )

    組卷:119引用:4難度:0.7
  • 5.已知F1、F2為雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn)、以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線C的右支交于P、Q兩點(diǎn),若OP⊥F1Q,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),則C的離心率為(  )

    組卷:215引用:4難度:0.5
  • 6.異速生長(zhǎng)規(guī)律描述生物的體重與其它生理屬性之間的非線性數(shù)量關(guān)系通常以冪函數(shù)形式表示.比如,某類動(dòng)物的新陳代謝率y與其體重x滿足y=kxα,其中k和α為正常數(shù),該類動(dòng)物某一個(gè)體在生長(zhǎng)發(fā)育過程中,其體重增長(zhǎng)到初始狀態(tài)的16倍時(shí),其新陳代謝率僅提高到初始狀態(tài)的8倍,則α為( ?。?/h2>

    組卷:80引用:4難度:0.7
  • 7.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且有a3-2a2=5,S3=3,則{an}的公比為( ?。?/h2>

    組卷:163引用:3難度:0.7

三、解答題(共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 21.設(shè)函數(shù)f(x)=exlnx.
    (1)當(dāng)x≥1時(shí),判斷方程f(x)=e(x-1)實(shí)根的個(gè)數(shù),并說明原因;
    (2)若
    a
    -
    e
    1
    e
    ,有f(x1)=a,f(x2)=a+1,證明:
    x
    2
    x
    1
    e

    組卷:24引用:1難度:0.4
  • 22.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為
    x
    =
    3
    cosφ
    y
    =
    3
    sinφ
    +
    3
    (φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為
    ρsin
    θ
    -
    π
    3
    =
    2

    (1)寫出C1的極坐標(biāo)方程和C2的普通方程;
    (2)設(shè)射線OP:
    θ
    =
    5
    π
    6
    與C1,C2的交點(diǎn)分別為M,N,求|MN|的值.

    組卷:42引用:3難度:0.7
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