2022年山東省菏澤市單縣五中藝術(shù)班高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|2^x≥4}，集合B={x|-1≤x≤5}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{x|-1≤x≤2}

  B．{x|2≤x≤5}

  C．{x|x≥-1}

  D．{x|x≥2}
  組卷：121引用：4難度：0.8

  解析
• 2．復(fù)數(shù)z=

  2

  i

  +

  1

  （i為虛數(shù)單位）的虛部是（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：60引用：7難度：0.9

  解析
• 3．已知sin（α+

  π

  5

  ）=-

  6

  3

  ，則cos（α-

  3

  π

  10

  ）=（　?。?/div>

  A．- 3 3

  B．- 6 3

  C． 3 3

  D． 6 3
  組卷：406引用：1難度：0.8

  解析
• 4．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，則“f（x）是偶函數(shù)”是“|f（x）|是偶函數(shù)”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：176引用：7難度：0.8

  解析
• 5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則（　?。?/div>

  A． f （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 3 ）	B． f （ x ） = 2 sin （ 2 x - π 3 ）
  C． f （ x ） = 2 sin （ x + π 6 ）	D． f （ x ） = 2 sin （ 1 2 x - π 6 ）
  組卷：626引用：8難度：0.7

  解析
• 6．大氣壓強(qiáng)

  p

  =

  壓力

  受力面積

  ，它的單位是“帕斯卡”（Pa,1Pa=1N/m²），大氣壓強(qiáng)p（Pa）隨海拔高度h（m）的變化規(guī)律是

  p

  =

  p

  0

  e

  -

  kh

  （k=0.000126m^-1），p₀是海平面大氣壓強(qiáng)．已知在某高山A₁，A₂兩處測得的大氣壓強(qiáng)分別為p₁，p₂，

  p

  1

  p

  2

  =

  1

  2

  ，那么A₁，A₂兩處的海拔高度的差約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693）

  A．550m

  B．1818m

  C．5500m

  D．8732m
  組卷：426引用：14難度：0.7

  解析
• 7．若函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象如圖所示，且x₁+x₂＞0，則（　　）

  A．b＜0，c＞0

  B．b＞0，c＞0

  C．a(chǎn)＞0，c＜0

  D．a(chǎn)＜0，b＜0
  組卷：167引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的焦距為2，點（1，

  2

  2

  ）在C上．
  （1）求C的方程；
  （2）若過動點P的兩條直線l₁，l₂均與C相切，且l₁，l₂的斜率之積為-1，點A（-

  3

  ，0），問是否存在定點B，使得

  PA

  ?

  PB

  =0？若存在，求出點B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：595引用：4難度：0.3

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+a（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）在（1，+∞）上有零點x₀，求a的取值范圍；
  組卷：209引用：1難度：0.5

  解析