2023-2024學(xué)年陜西省商洛市部分學(xué)校高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（10月份）（一）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．

  i

  （

  1

  +

  i

  ）

  3

  =（　?。?/div>

  A． 1 4 + 1 4 i

  B． 1 4 - 1 4 i

  C． - 1 4 + 1 4 i

  D． - 1 4 - 1 4 i
  組卷：37引用：7難度：0.8

  解析
• 2．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={1，3}，N={3，4}，則N∪（?_UM）=（　?。?/div>

  A．{2，3，4，5，6}

  B．{2，3，4，6}

  C．{2，3，5，6}

  D．{4}
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析
• 3．已知函數(shù)f（x）=x²sinx-1，若f（x₀）=10，則f（-x₀）=（　　）

  A．-12

  B．-11

  C．-10

  D．10
  組卷：13引用：3難度：0.7

  解析
• 4．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 2

  2 x - 3 y ≤ 9

  x ≥ 0

  ，則z=4x+y的最大值為（　?。?/div>

  A．3

  B．7

  C．11

  D．15
  組卷：26引用：3難度：0.7

  解析
• 5．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/div>

  A．20

  B．32

  C． 20 3

  D． 32 3
  組卷：43引用：3難度：0.6

  解析
• 6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若

  A

  +

  C

  =

  2

  π

  3

  ，

  c

  =

  5

  ，

  b

  =

  6

  ，則sinC=（　　）

  A． 3 3 8

  B． 5 2 8

  C． 5 3 12

  D． 5 12
  組卷：141引用：2難度：0.8

  解析
• 7．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如：[π]=3，[0.1]=0，[-2.1]=-3，則“[x]＞[y]”是“x＞y”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：134引用：15難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]?

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 6 cosα

  y = 3 + 6 sinα

  （α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)P，求|PA|²+|PB|²的值．
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|，g（x）=4+|2x-1|．
  （1）求不等式f（x）+2≤g（x）的解集；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）+g（x）≥2a²-13a的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：29引用：4難度：0.7

  解析