2022-2023學(xué)年福建省龍巖市上杭二中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單選題（本題共計(jì)8小題，每題5分，共計(jì)40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．若命題“?x₀∈R，x₀²+2mx₀+m+2＜0”為假命題，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  C．[-1，2]	D．（-1，2）
  組卷：2693引用：15難度：0.7

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• 2．若角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），則cosα=（　　）

  A．-1

  B． - 2 2

  C． 2 2

  D．1
  組卷：560引用：10難度：0.9

  解析
• 3．設(shè)

  A

  =

  n

  m

  +

  m

  n

  （m、n為互不相等的正實(shí)數(shù)），B=-x²+4x-2，則A與B的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．A＞B

  B．A≥B

  C．A＜B

  D．A≤B
  組卷：101引用：5難度：0.7

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• 4．已知sin（

  π

  3

  -

  x

  ）=

  3

  5

  ，則cos（x

  +

  π

  6

  ）等于（　?。?/div>

  A．- 4 5

  B．- 3 5

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：1676引用：16難度：0.9

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• 5．若函數(shù)f（x）=3a^x-k+1（a＞0，且a≠1）過定點(diǎn)（2，4），且f（x）在定義域R內(nèi)是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=log_a（x-k）的圖象是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：5難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)1＜x₁＜x₂時(shí)，[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＞0恒成立，設(shè)

  a

  =

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  ，b=f（2），c=f（3），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：495引用：10難度：0.7

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• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=

  x 2 - 6 x + 6 ， x ≥ 0

  3 x + 4 ， x ＜ 0

  ，若互不相等的實(shí)數(shù)x₁，x₂，x₃滿足f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），則x₁+x₂+x₃的取值范圍是（　?。?/div>

  A． （ 20 3 ， 26 3 ]

  B． （ 20 3 ， 26 3 ）

  C． （ 11 3 ， 6 ]

  D． （ 11 3 ， 6 ）
  組卷：211引用：6難度：0.5

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四、解答題（本題共計(jì)6小題，共計(jì)70分，解答應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=

  b

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  a

  是奇函數(shù)．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)；
  （3）若對(duì)于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的范圍．
  組卷：675引用：78難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=log₂x+1，g（x）=f（x²）+[f（x）]²．
  （1）求方程g（x）=2的解集；
  （2）若f（x）的定義域是[1，16]，求函數(shù)g（x）的最值；
  （3）若不等式[f（x）]²+log₂x+4＞m?f（x）對(duì)于?x∈[1，16]恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：548引用：6難度：0.4

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