2021-2022學(xué)年浙江省寧波市江東區(qū)曙光中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共有10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． - 5

  B． a 2 + 2

  C． 2 3 a - 1

  D． 2 3 a
  組卷：274引用：2難度：0.7

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• 2．下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B．x2+2x= 1 x

  C．x2-2=0

  D．x2+y2=1
  組卷：114引用：2難度：0.9

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• 3．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 笛卡爾心形線
  C． 科克曲線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：320引用：21難度：0.8

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• 4．如圖，這是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可得到該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．8，9

  B．8，8.5

  C．16，8.5

  D．16，10.5
  組卷：368引用：7難度：0.9

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• 5．用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角”，應(yīng)先假設(shè)（　?。?/h2>

  A．三角形的三個(gè)外角都是銳角

  B．三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角

  C．三角形的三個(gè)外角中沒有銳角

  D．三角形的三個(gè)外角中至少有一個(gè)銳角
  組卷：2144引用：18難度：0.7

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• 6．如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B，向左轉(zhuǎn)30°，后又沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)C，再向左轉(zhuǎn)30°后沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)．照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，一共走了（　?。┟祝?/h2>

  A．80

  B．100

  C．120

  D．140
  組卷：55引用：2難度：0.8

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+n=0的兩個(gè)根是1和-3，則n^m的值為（　　）

  A．-9

  B．9

  C．16

  D．-16
  組卷：91引用：2難度：0.9

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• 8．在△ABC中，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)N若AB=4，DM=1，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1197引用：11難度：0.6

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三、解答題（本大題共8題，共52分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是線段BC、AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．
  （1）求證：△BDE≌△FAE；
  （2）求證：四邊形ADCF為矩形．
  組卷：4067引用：40難度：0.5

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• 24．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上，且PB=PE，連接PD，O為AC中點(diǎn)．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，不用說明理由；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說明理由；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并判斷（1）中的猜想是否成立？若成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：4190引用：16難度：0.5

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