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2022-2023學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（共40分）

1．在等差數(shù)列{a_n}中，設(shè)其前n項(xiàng)和為S_n，若a₃+a₁₁=4，則S₁₃=（　　）
A．4 B．13 C．26 D．52
組卷：116引用：3難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（x）=4sinx+3xf'（0），則f'（0）=（　?。?/h2>
A．-1 B．-2 C．1 D．2
組卷：86引用：1難度：0.7
解析
3．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且
a
n
+
a
n
+
1
=
1
2
n
（
n
=
1
，
2
，
3
，
?
）
，則S_2n=（　　）
A．
2
3
（
1
-
1
2
n
+
1
）
B．
1
-
1
2
n
C．
2
3
（
1
-
1
4
n
）
D．
4
3
（
1
-
1
4
n
）
組卷：229引用：3難度：0.7
解析
4．點(diǎn)P在曲線
y
=
x
3
-
x
+
2
3
上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，則角α的范圍是（　?。?/h2>
A．
[
0
，
π
2
]
B．
[
0
，
π
2
]
∪
（
-
π
2
，
0
）
C．
[
3
π
4
，
π
]
D．
[
0
，
π
2
）
∪
[
3
π
4
，
π
）
組卷：73引用：5難度：0.7
解析
5．某企業(yè)為節(jié)能減排，用9萬元購進(jìn)一臺(tái)新設(shè)備用于生產(chǎn)．第一年需運(yùn)營(yíng)費(fèi)用2萬元，從第二年起，每年運(yùn)營(yíng)費(fèi)用均比上一年增加2萬元，該設(shè)備每年生產(chǎn)的收入均為11萬元．設(shè)該設(shè)備使用了n（n∈N^*）年后，年平均盈利額達(dá)到最大值（盈利額等于收入減去成本），則n等于（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：140引用：5難度：0.9
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
alnx
-
1
2
x
2
+
6
x
在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-9，+∞） B．（-9，+∞） C．（-∞，-9） D．（-∞，-9]
組卷：495引用：7難度：0.6
解析
7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）-f'（x）＞0，且有f（2）=2，則f（x）＞2e^x-2的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，1） B．（-∞，2） C．（1，+∞） D．（2，+∞）
組卷：215引用：4難度：0.6
解析

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四、解答題（共70分）

21．已知橢圓Γ：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，離心率為
3
2
，斜率為k的直線l交橢圓于兩點(diǎn)A、B，當(dāng)直線l過F₁時(shí)，△AF₂B的周長(zhǎng)為8．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）設(shè)OA、OB斜率分別為k₁、k₂，若
k
=
1
2
，求證：
k
1
?
k
2
=
1
4
，并求當(dāng)△AOB面積為
7
4
時(shí)，直線l的方程．
組卷：46引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
alnx
+
1
2
x
2
，g（x）=（a+1）x（a為常數(shù)）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意x∈[1，4]，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：4引用：2難度：0.5
解析

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A． 2 3 （ 1 - 1 2 n + 1 ）	B． 1 - 1 2 n
C． 2 3 （ 1 - 1 4 n ）	D． 4 3 （ 1 - 1 4 n ）

A． [ 0 ， π 2 ]	B． [ 0 ， π 2 ] ∪ （ - π 2 ， 0 ）
C． [ 3 π 4 ， π ]	D． [ 0 ， π 2 ） ∪ [ 3 π 4 ， π ）

2022-2023學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（共40分）

1．在等差數(shù)列{an}中，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a11=4，則S13=（ ）

2．已知函數(shù)f（x）=4sinx+3xf'（0），則f'（0）=（ ?。?/h2>

3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+an+1=12n（n=1，2，3，?），則S2n=（ ）

4．點(diǎn)P在曲線y=x3-x+23上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，則角α的范圍是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=alnx-12x2+6x在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）-f'（x）＞0，且有f（2）=2，則f（x）＞2ex-2的解集為（ ?。?/h2>

四、解答題（共70分）

22．已知函數(shù)f（x）=alnx+12x2，g（x）=（a+1）x（a為常數(shù)）．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若對(duì)任意x∈[1，4]，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

1．在等差數(shù)列{a_n}中，設(shè)其前n項(xiàng)和為S_n，若a₃+a₁₁=4，則S₁₃=（　　）

2．已知函數(shù)f（x）=4sinx+3xf'（0），則f'（0）=（　?。?/h2>

3．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且
a
n
+
a
n
+
1
=
1
2
n
（
n
=
1
，
2
，
3
，
?
）
，則S_2n=（　　）

4．點(diǎn)P在曲線
y
=
x
3
-
x
+
2
3
上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，則角α的范圍是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
alnx
-
1
2
x
2
+
6
x
在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）-f'（x）＞0，且有f（2）=2，則f（x）＞2e^x-2的解集為（　?。?/h2>

四、解答題（共70分）

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
alnx
+
1
2
x
2
，g（x）=（a+1）x（a為常數(shù)）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意x∈[1，4]，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．