2023-2024學(xué)年新疆石河子一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x∈Z|x²≤4}，N={x|x＜-1或x≥2}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-2，2}

  C．{-2}

  D．2
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析
• 2．函數(shù)f（x）=x²-2x-3的零點(diǎn)是（　　）

  A．（-1，0）或（3，0）	B．（-1，0）或（-3，0）
  C．-1或3	D．1或-3
  組卷：59引用：1難度：0.8

  解析
• 3．不等式“

  （

  1

  2

  ）

  x

  ＜

  2

  ”是“l(fā)og₂x＞1”成立的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：136引用：4難度：0.8

  解析
• 4．已知a=log_0.30.2，b=0.3^0.2，c=log_0.91.2，則（　　）

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：216引用：5難度：0.8

  解析
• 5．函數(shù)f（x）=

  2

  sin

  （

  πx

  ）

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  在區(qū)間[-2，2]上的圖象為（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：98引用：9難度：0.5

  解析
• 6．已知一元二次不等式ax²+bx+c＞0（a,b,c∈R）的解集為{x|-1＜x＜3}，則b-c+

  1

  a

  的最大值為（　?。?/div>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：352引用：6難度：0.7

  解析
• 7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（-x），且在[0，+∞）上是增函數(shù)，不等式f（ax+2）≤f（-1）對(duì)于x∈[1，2]恒成立，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[-1.5，-1]

  B．[-1，-0.5]

  C．[-0.5，0]

  D．[0，1]
  組卷：348引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=a^x+mb^x，其中a,m,b∈R．
  （1）若a=2，b=

  1

  2

  且f（x）為R上偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
  （2）若a=4，b=2且f（x）在R上有最小值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （3）a∈（0，1），b＞1，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．
  組卷：157引用：6難度：0.5

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+（2a-

  1

  a

  ）x-lnx.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a＜0時(shí)，證明f（x）≥（1-2a）（a+1）．
  組卷：82引用：6難度：0.3

  解析