2012年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)七中九年級數(shù)學(xué)文理聯(lián)賽模擬試卷（一）

一、選擇題（每題3分，共27分）

• 1．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．x2+x4=x6

  B．2x+3y=5xy

  C．x6÷x3=x2

  D．（-x3）2=x6
  組卷：72引用：3難度：0.9

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• 2．如圖，修建抽水站時(shí)，沿著傾斜角為30°的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管AB的長度為80米，那么點(diǎn)B離水平面的高度BC的長為（　?。?/h2>

  A． 80 3 3 米

  B．40 3 米

  C．40米

  D．10米
  組卷：98引用：10難度：0.9

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• 3．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：550引用：87難度：0.9

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• 4．如圖，在1×2網(wǎng)格的兩個(gè)格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩棋子不在同一條格線上．其中恰好如圖示位置擺放的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 9

  C． 1 12

  D． 1 18
  組卷：41引用：4難度：0.9

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• 5．已知正方形ABCD的邊長為5，E在BC邊上運(yùn)動，DE的中點(diǎn)G，EG繞E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得EF，問CE為多少時(shí)A、C、F在一條直線上（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 3

  C． 5 3

  D． 3 4
  組卷：596引用：15難度：0.9

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• 6．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G交BC于F，則四邊形BEGF的面積與四邊形FCDG的面積之比為（　　）

  A．4：7

  B．9：17

  C．12：23

  D．16：25
  組卷：167引用：2難度：0.5

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三、解答題（15題6分，16題7分，17題7分，18題8分，共28分）

• 17．如圖，在⊙O中，OA、OB是半徑，且OA⊥OB，OA=6，點(diǎn)C是AB上異于A、B的動點(diǎn)．過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連接DE，點(diǎn)G、H在線段DE上，且DG=GH=HE．
  （1）求證：四邊形OGCH為平行四邊形；
  （2）①當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動時(shí)，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度；若不存在，請說明理由；
  ②求

  1

  3

  CD²+CH²之值．
  組卷：222引用：9難度：0.5

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• 18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，又P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．
  （1）連接AQ，當(dāng)△ABQ是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)P、Q運(yùn)動到某個(gè)位置時(shí)，如果沿著直線AQ翻折，點(diǎn)P恰好落在線段AB上，求這時(shí)∠AQP的度數(shù)；
  （3）過點(diǎn)A作AC⊥AB，AC交射線PQ于點(diǎn)C，連接BC，D是BC的中點(diǎn)．在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動過程中，是否存在某時(shí)刻，使得以A、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，試求出這時(shí)tan∠ABC的值；若不存在，試說明理由．
  組卷：1417引用：12難度：0.1

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