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2021年江西省九江市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

發(fā)布：2024/11/26 17:30:2

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|2x-x²≥0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>
A．（-1，0] B．（-1，0） C．（0，1） D．[0，1）
組卷：266引用：1難度：0.8
解析
2．若復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）z=2，則z的虛部為（　?。?/h2>
A．
2
5
B．
-
2
5
C．
4
5
D．
-
4
5
組卷：89引用：3難度：0.8
解析

3．研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）是科技活動(dòng)的核心指標(biāo)，是衡量一個(gè)國家和地區(qū)科技發(fā)展水平的主要指標(biāo)，同時(shí)也是反映企業(yè)自主創(chuàng)新能力的指標(biāo)．我國一直以來都在大力促進(jìn)科技創(chuàng)新，R&D經(jīng)費(fèi)支出增速保持世界領(lǐng)先如圖是我國近五年（2016-2020年）R&D經(jīng)費(fèi)支出統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202112/94/af6bd7e8.png" style="vertical-align:middle" />

A．近五年，R&D經(jīng)費(fèi)支出與年份呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系

B．近五年，R&D經(jīng)費(fèi)支出的中位數(shù)為19678

C．2020年，R&D經(jīng)費(fèi)支出相對于2016年增長超過50%

D．2020年，R&D經(jīng)費(fèi)支出增長速度最快

組卷：53引用：2難度：0.7

解析

4．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁=1，S₆=4S₃，則a₁₀=（　?。?/h2>
A．-9 B．9 C．-27 D．27
組卷：455引用：4難度：0.8
解析
5．已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，|F₁F₂|=2，若橢圓C上存在點(diǎn)M，使得∠F₁MF₂=90°，則橢圓C短軸長的取值范圍是（　　）
A．（0，1] B．
（
2
，
2
2
]
C．[2，+∞） D．（0，2]
組卷：332引用：3難度：0.6
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
sinx
?
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
，x∈[-2π，2π]的圖像可能是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：241引用：2難度：0.6
解析

7．已知曲線C₁：y=sinx,曲線C₂：
y
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

A．將曲線C₁先向左平移

個(gè)單位長度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到曲線C₂

B．將曲線C₁先向左平移

個(gè)單位長度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

倍，得到曲線C₂

C．將曲線C₁先向左平移

個(gè)單位長度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到曲線C₂

D．將曲線C₁先向左平移

個(gè)單位長度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

倍，得到曲線C₂

組卷：273引用：2難度：0.6

解析

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
1
+
2
cosφ
y
=
1
+
2
sinφ
（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=1，記曲線C₁與C₂公共弦所在直線為l.
（Ⅰ）求直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)過O點(diǎn)的直線l₀與直線l交于點(diǎn)M，與曲線C₁交于點(diǎn)N（異于原點(diǎn)O），求|OM|?|ON|的值．
組卷：116引用：4難度：0.7
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
x
+
7
2
|
-
|
2
x
-
1
|
的最大值為M．
（Ⅰ）求M的值；
（Ⅱ）若正實(shí)數(shù)a,b滿足2a+b=M，求a²b的最大值．
組卷：92引用：2難度：0.6
解析

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A．	B．
C．	D．

2021年江西省九江市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|2x-x2≥0}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>

2．若復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）z=2，則z的虛部為（ ?。?/h2>

4．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=1，S6=4S3，則a10=（ ?。?/h2>

5．已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1、F2，|F1F2|=2，若橢圓C上存在點(diǎn)M，使得∠F1MF2=90°，則橢圓C短軸長的取值范圍是（ ）

6．函數(shù)f（x）=sinx?ln（x2+1-x），x∈[-2π，2π]的圖像可能是（ ?。?/h2>

7．已知曲線C1：y=sinx,曲線C2：y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|x+72|-|2x-1|的最大值為M．（Ⅰ）求M的值；（Ⅱ）若正實(shí)數(shù)a,b滿足2a+b=M，求a2b的最大值．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|2x-x²≥0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

2．若復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）z=2，則z的虛部為（　?。?/h2>

4．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁=1，S₆=4S₃，則a₁₀=（　?。?/h2>

5．已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，|F₁F₂|=2，若橢圓C上存在點(diǎn)M，使得∠F₁MF₂=90°，則橢圓C短軸長的取值范圍是（　　）

6．函數(shù)
f
（
x
）
=
sinx
?
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
，x∈[-2π，2π]的圖像可能是（　?。?/h2>

7．已知曲線C₁：y=sinx,曲線C₂：
y
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
x
+
7
2
|
-
|
2
x
-
1
|
的最大值為M．
（Ⅰ）求M的值；
（Ⅱ）若正實(shí)數(shù)a,b滿足2a+b=M，求a²b的最大值．