2008年浙江省溫州市蒼南縣初二數(shù)學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分．以下每小題均給出了代號為A，B，C，D的四個選項，其中有且只有一個選項是正確的．請將正確選項的代號填入題后的括號里．不填、多填或錯填均得零分）

• 1．若a,b,c,m都是有理數(shù)，并且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,則b與c（　　）

  A．互為倒數(shù)

  B．互為負倒數(shù)

  C．互為相反數(shù)

  D．相等
  組卷：297引用：3難度：0.9

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• 2．已知

  1

  a

  -

  1

  b

  =4，則

  a

  -

  2

  ab

  -

  b

  2

  a

  -

  2

  b

  +

  7

  ab

  的值等于（　?。?/h2>

  A． 2 15

  B．-6

  C．6

  D．- 2 7
  組卷：913引用：68難度：0.5

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• 3．設方程組

  2 y - x = 3

  3 x + y = 2 k

  的解滿足x＜1且y＞1，則整數(shù)k的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．無數(shù)個
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知一組數(shù)據(jù)6，8，10，x的中位數(shù)與平均數(shù)相等，這樣的x有（　?。?/h2>

  A．1個	B．2個
  C．3個	D．4個以上（含4個）
  組卷：2069引用：29難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC的周長是圓的周長的3倍，當這個圓按箭頭方向從某一位置沿三角形的三邊外側做無滑動旋轉，直到回到原出發(fā)位置，則這個圓共轉了（　?。┤Γ?/h2>

  A．3

  B． 7 2

  C．4

  D． 9 2
  組卷：205引用：4難度：0.9

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• 6．在一個倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個辦法：將這堆貨物的三種視圖畫了出來，如圖，你能根據(jù)三視圖，幫他清點一下箱子的數(shù)量嗎？這些箱子的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：113引用：4難度：0.9

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三、解答題（共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿分50分）

• 17．在△ABC中，∠B=60°，∠A，∠C的角平分線AE，CF相交于點O，
  （1）如圖1，若AB=BC，求證：OE=OF；
  （2）如圖2，若AB≠BC，試判斷線段OE與OF是否相等，并說明理由．
  組卷：115引用：1難度：0.5

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• 18．已知有長度分別為1，2，3，…，99的線段各一條，用這些線段連起來做邊長，能否構造成一個（1）正方形？（2）長方形？（3）正三角形？（要求：構造時所有這些線段都用到，每條線段不能分斷．如果不能構造，說明理由；如果能，寫出構造方法．）
  解：（1）能否構造成正方形？

   

  ，理由或方法如下：
  （2）能否構造成長方形？

   

  ，理由或方法如下：
  （3）能否構造成正三角形？

   

  ，理由或方法如下：
  組卷：101引用：1難度：0.1

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