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2022-2023學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高三(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/23 8:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
若集合M={x|
x
<4},N={x|3x≥1},則M∩N=( )
A.{x|0≤x<2}
B.{x|
1
3
≤x<2}
C.{x|3≤x<16}
D.{x|
1
3
≤x<16}
組卷:4844
引用:22
難度:0.9
解析
2.
已知數(shù)列{a
n
}的通項(xiàng)公式為
a
n
=
n
2
-
3
λn
,則“λ<1”是“數(shù)列{a
n
}為遞增數(shù)列”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:46
引用:3
難度:0.7
解析
3.
在△ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,BD=2DA.記
CA
=
m
,
CD
=
n
,則
CB
=( ?。?/div>
A.3
m
-2
n
B.-2
m
+3
n
C.3
m
+2
n
D.2
m
+3
n
組卷:5606
引用:26
難度:0.7
解析
4.
南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問題,其中一部分水蓄入某水庫.已知該水庫水位為海拔148.5m時(shí),相應(yīng)水面的面積為140.0km
2
;水位為海拔157.5m時(shí),相應(yīng)水面的面積為180.0km
2
.將該水庫在這兩個(gè)水位間的形狀看作一個(gè)棱臺(tái),則該水庫水位從海拔148.5m上升到157.5m時(shí),增加的水量約為(
7
≈2.65)( ?。?/div>
A.1.0×10
9
m
3
B.1.2×10
9
m
3
C.1.4×10
9
m
3
D.1.6×10
9
m
3
組卷:3362
引用:20
難度:0.7
解析
5.
已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ),其中φ為實(shí)數(shù),若f(x)≤|f(
π
6
)|對(duì)x∈R恒成立,且f(
π
2
)>f(π),則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( ?。?/div>
A.[kπ-
π
3
,kπ+
π
6
](k∈Z)
B.[kπ,kπ+
π
2
](k∈Z)
C.[kπ+
π
6
,kπ+
2
π
3
](k∈Z)
D.[kπ-
π
2
,kπ](k∈Z)
組卷:1220
引用:30
難度:0.9
解析
6.
已知過點(diǎn)P(2,2)的直線與圓(x-1)
2
+y
2
=5相切,且與直線ax-y+1=0垂直,則a=( ?。?/div>
A.
-
1
2
B.1
C.2
D.
1
2
組卷:2428
引用:86
難度:0.7
解析
7.
正三棱錐S-ABC的底面邊長是2,E,F(xiàn),G,H分別是SA,SB,BC,AC的中點(diǎn),則四邊形EFGH面積的取值范圍是( )
A.(0,+∞)
B.
(
3
3
,
+
∞
)
C.
(
3
6
,
+
∞
)
D.
(
1
2
,
+
∞
)
組卷:16
引用:2
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知圓心在x軸上的圓C過點(diǎn)(0,0)和(-1,1),圓D的方程為(x-4)
2
+y
2
=4
(1)求圓C的方程;
(2)由圓D上的動(dòng)點(diǎn)P向圓C作兩條切線分別交y軸于A,B兩點(diǎn),求|AB|的取值范圍.
組卷:602
引用:4
難度:0.3
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
alnx
-
x
+
1
x
.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)證明:
ln
(
n
+
1
)
<
1
1
2
+
1
+
1
2
2
+
2
+
…
+
1
n
2
+
n
,n∈N
*
.
組卷:19
引用:2
難度:0.6
解析
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