2019-2020學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十九中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在

  5

  ，-2.5，4，

  1

  3

  四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 5

  B．-2.5

  C．4

  D． 1 3
  組卷：133引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．（x3）3=x6
  C．x5+x5=x10	D．（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3
  組卷：430引用：55難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，幾何體從上面看到的幾何圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：264引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則sinB的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：1339引用：6難度：0.9

  解析

• 6．下面兩個(gè)三角形一定相似的是（　　）

  A．兩個(gè)等腰三角形	B．兩個(gè)直角三角形
  C．兩個(gè)鈍角三角形	D．兩個(gè)等邊三角形
  組卷：194引用：37難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠B=∠DAC，AC=8，BC=16，那么CD（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1397引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明在學(xué)校門(mén)口的點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)的頂端A仰角為37°，同時(shí)測(cè)得BC=20米，則樹(shù)的高AB（單位：米）為（　?。?/h2>

  A． 20 sin 37 °

  B．20tan37°

  C． 20 tan 37 °

  D．20sin37°
  組卷：437引用：26難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，連接AF交DE于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中一定正確的是（　?。?/h2>

  A． AD AB = AE EC

  B． AG GF = AE BD

  C． BD AD = CE AE

  D． AG AF = AC EC
  組卷：3019引用：33難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．已知：在四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，DB平分∠ADC．
  （1）求證：AB=BC；
  （2）如圖2，若∠ADB=60°，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，在（2）得條件下，在AB上取一點(diǎn)E，BC上取一點(diǎn)F，連接CE、AF交于點(diǎn)M，連接EF，若∠CMF=60°，AD=EF=7，CD=8（CF＞BF），求AE的長(zhǎng)．
  
  組卷：467引用：1難度：0.1

  解析

• 27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）連接BM，如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，∠MPB與∠BCO互為余角，并求此時(shí)直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．
  
  組卷：1032引用：23難度：0.1

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