2010年第8屆“走美杯”數(shù)學(xué)競賽八年級初賽試卷（A卷）

一、填空題（共15小題，滿分150分）

• 1．19個糖果盒排成一列，正中間的盒子放糖果a個．從這里向右，每個盒子依次比前一個多m個糖果；從這里向左，每個盒子依次比前一個多n個糖果（a,m,n都是正整數(shù)）．如果糖果的總數(shù)是2010個，那么a的所有可能值的和是

  ．
  組卷：111引用：2難度：0.5

  解析

• 2．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E、F、G都在邊上并且五邊形ADEFG是正五邊形，△ADE的面積是1．已知：AE：AD=F（F=1.618…稱為黃金分割）．△ABC的面積是

  （結(jié)果保留兩位小數(shù)）．
  組卷：65引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，兩個半徑相等的圓相交于點A和點B，并且圓心都在另一個圓上．甲機器人在圓O₁上逆時針運動，乙機器人在圓O₂上逆時針運動，現(xiàn)在兩個機器人同時從A點出發(fā)，當(dāng)甲機器人第7次到達B點時，兩機器人第一次相遇．已知甲的速度是10，乙的速度小于甲的速度．乙機器人速度所有可能值的和等于

  ．
  組卷：77引用：1難度：0.3

  解析

• 4．因式分解：（2a-3b+c）³+（a+2b-5c）³+（-3a+b+4c）³=

  ．
  組卷：200引用：1難度：0.5

  解析

• 5．1～8八個數(shù)排成一排，要求相鄰兩個數(shù)字互質(zhì)，可以有

   

  種排法．
  組卷：106引用：2難度：0.5

  解析

一、填空題（共15小題，滿分150分）

• 14．自然數(shù)A是

  10

  20

  +

  2

  10

  10

  +

  2

  的整數(shù)部分，A的數(shù)字和為

   

  ．
  組卷：42引用：1難度：0.5

  解析

• 15．使得

  a

  +

  1

  -

  a

  +

  b

  +

  1

  -

  b

  +

  c

  +

  1

  -

  c

  =1的一組正整數(shù)（a,b,c）為：

   

  ．
  組卷：760引用：1難度：0.3

  解析