2008年湖北省鄂州市石山中學(xué)八年級(jí)（上）聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）

• 1．在下列八個(gè)數(shù)：3.1415926，0.151151115…，

  49

  100

  ，0.2，

  2

  π

  ，

  7

  ，

  22

  7

  ，

  3

  27

  中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：16引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?br />

  A．①⑤

  B．②⑤

  C．④⑤

  D．①②
  組卷：179引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是1和

  2

  ，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 2 - 1

  B． 1 + 2

  C． 2 2 - 2

  D． 2 2 - 1
  組卷：427引用：50難度：0.9

  解析

• 4．已知|a|=5，

  b

  2

  =3，且ab＞0，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．-2

  C．8或-8

  D．2或-2
  組卷：334引用：24難度：0.9

  解析

• 5．如圖：∠1=∠2，AB=AE，添加下列條件：①AC=AD，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E．其中不能使△ABC≌△AED的條件有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：375引用：7難度：0.7

  解析

• 6．△ABC中，A（-2，-3）、B（-1，-1）、C（0，1），將△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，0）

  B．（3，1）

  C．（4，1）

  D．（4，0）
  組卷：263引用：2難度：0.9

  解析

• 7．直角坐標(biāo)系中，A（1，1），在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)B使△AOB為等腰三角形的點(diǎn)共有（　?。﹤€(gè)．

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，先將正方形紙片對(duì)折，折痕為MN，再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，沿AH和DH剪下，這樣剪得的三角形ADH中（　?。?/h2>

  A．AH=DH≠AD

  B．AH=DH=AD

  C．AH=AD≠DH

  D．AH≠DH≠AD
  組卷：1232引用：48難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分60分）

• 25．如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．
  
  （1）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；
  （2）將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ．你認(rèn)為（1）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若AC=BC=4，設(shè)△EFP平移的距離為x,當(dāng)0≤x≤8時(shí)，△EFP與△ABC重疊部分的面積為S，請(qǐng)寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大值．
  組卷：594引用：60難度：0.3

  解析

• 26．已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
  （1）求甲車離出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
  （2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí)，用了

  9

  2

  小時(shí)，求乙車離出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中相遇的時(shí)間．
  組卷：488引用：25難度：0.1

  解析