2017-2018學(xué)年福建省龍巖市永定區(qū)湖坑中學(xué)八年級(jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（　?。?br />

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：78引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+2）（x-2）=x2-4

  B．x2-4=（x+2）（x-2）

  C．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x

  D．x2+4x-2=x（x+4）-2
  組卷：2615引用：34難度：0.9

  解析

• 3．在

  1

  x

  ，

  m

  +

  n

  m

  ，

  a

  b

  2

  5

  ，-0.7xy+y³，

  b

  -

  c

  5

  +

  a

  ，

  3

  x

  2

  π

  中，分式有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：2563引用：13難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．x3?x2=x4	B．（x+y）（x-y）=x2+y2
  C．x（x-2）=-2x+x2	D．3x3y2÷xy2=3x4
  組卷：905引用：14難度：0.9

  解析

• 5．若等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  組卷：560引用：99難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC和△DBE中，BC=BE，還需再添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DBE，則不能添加的一組條件是（　?。?/h2>

  A．AC=DE，∠C=∠E	B．BD=AB，AC=DE
  C．AB=DB，∠A=∠D	D．∠C=∠E，∠A=∠D
  組卷：1025引用：16難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC=4cm,△ADC的周長(zhǎng)為15cm,則BC的長(zhǎng)（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．11cm

  C．13cm

  D．19cm
  組卷：649引用：9難度：0.7

  解析

• 8．若（a-3）²+|b-6|=0，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．18
  組卷：656引用：14難度：0.5

  解析

三、解答題

• 24．如圖，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD．求證：CD⊥AC．
  組卷：311引用：6難度：0.6

  解析

• 25．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不和A，B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F．
  （1）點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，試探究線段BD，AB和AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （2）點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出正確結(jié)論．
  組卷：919引用：10難度：0.3

  解析