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《空間幾何體》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練(北京郵電大學(xué)附中)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.
已知S,A,B,C是球O表面上的點(diǎn),SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,
BC
=
2
,則球O的表面積等于( )
A.4π
B.3π
C.2π
D.π
組卷:2172
引用:60
難度:0.9
解析
2.
一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F
1
,F(xiàn)
2
,F(xiàn)
3
(單位:牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài).已知F
1
,F(xiàn)
2
成60°角,且F
1
,F(xiàn)
2
的大小分別為2和4,則F
3
的大小為( ?。?/div>
A.6
B.2
C.2
5
D.2
7
組卷:406
引用:18
難度:0.9
解析
3.
已知空間直角坐標(biāo)系中A(1,1,0)且
1
2
AB=(4,0,2),則B點(diǎn)坐標(biāo)為( ?。?/div>
A.(9,1,4)
B.(9,-1,-4)
C.(8,-1,-4)
D.(8,1,4)
組卷:80
引用:4
難度:0.9
解析
4.
如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB與兩平面α、β所成的角分別為
π
4
和
π
6
.過A、B分別作兩平面交線的垂線,垂足為A′、B′,若AB=12,則A′B′=( ?。?/div>
A.4
B.6
C.8
D.9
組卷:73
引用:10
難度:0.9
解析
5.
在正三棱錐P-ABC(頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心)中,AB=4,PA=8,過A作與PB,PC分別交于D和E的截面,則截面△ADE的周長(zhǎng)的最小值是( ?。?/div>
A.9
B.10
C.11
D.12
組卷:109
引用:2
難度:0.5
解析
6.
向量
a
=(-2,-3,1),
b
=(2,0,4),
c
=(-4,-6,2),下列結(jié)論正確的是( ?。?/div>
A.
a
∥
b
,
a
⊥
b
B.
a
∥
b
,
a
⊥
c
C.
a
∥
c
,
a
⊥
b
D.以上都不對(duì)
組卷:152
引用:7
難度:0.9
解析
7.
正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是1,則側(cè)棱與底面所成的角為( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
組卷:436
引用:21
難度:0.9
解析
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三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
20.
如圖,A,B,C,D為空間四點(diǎn).在△ABC中,AB=2,AC=BC=
2
.等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動(dòng).
(Ⅰ)當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí),求CD;
(Ⅱ)當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),是否總有AB⊥CD?證明你的結(jié)論.
組卷:524
引用:16
難度:0.5
解析
21.
如圖所示,已知AB⊥平面BCD,M、N分別是AC、AD的中點(diǎn),BC⊥CD.
(1)求證:MN∥平面BCD;
(2)求證:平面BCD⊥平面ABC;
(3)若AB=1,BC=
3
,求直線AC與平面BCD所成的角.
組卷:115
引用:9
難度:0.3
解析
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