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2023-2024學(xué)年福建省福州八中高三(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(二)
發(fā)布:2024/8/31 19:0:9
一.單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.每題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的)
1.
若復(fù)數(shù)
z
=
3
+
ai
2
+
i
為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a=( )
A.
-
3
2
B.
3
2
C.6
D.-6
組卷:141
引用:5
難度:0.8
解析
2.
已知集合A={x|sinx=0,x∈R},集合
B
=
{
x
|
x
-
7
x
≤
0
,
x
∈
R
}
則A∩B=( ?。?/div>
A.{0,π,2π}
B.{π,2π}
C.
{
π
2
,
3
π
2
,
7
}
D.
{
π
2
,
3
π
2
}
組卷:95
引用:5
難度:0.7
解析
3.
在跳水比賽中,有8名評(píng)委分別給出某選手原始分,在評(píng)定該選手的成績時(shí),從8個(gè)原始分中去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分,得到6個(gè)有效分,這6個(gè)有效分與8個(gè)原始分相比較,下列說法正確的是( ?。?/div>
A.中位數(shù),平均分,方差均不變
B.中位數(shù),平均分,方差均變小
C.中位數(shù)不變,平均分可能不變,方差變小
D.中位數(shù),平均分,方差都發(fā)生改變
組卷:187
引用:9
難度:0.7
解析
4.
已知圓O:x
2
+y
2
=1,直線3x+4y-10=0上動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)P作圓O的一條切線,切點(diǎn)為A,則|PA|的最小值為( ?。?/div>
A.1
B.
2
C.
3
D.2
組卷:781
引用:10
難度:0.8
解析
5.
已知△ABC的頂點(diǎn)在拋物線y
2
=2x上,若拋物線的焦點(diǎn)F恰好是△ABC的重心,則|FA|+|FB|+|FC|的值為( )
A.3
B.4
C.5
D.
6
組卷:125
引用:2
難度:0.6
解析
6.
已知數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,若a
1
=1,a
n+1
=2S
n
(n∈N*),則有( ?。?/div>
A.{a
n
}為等差數(shù)列
B.{a
n
}為等比數(shù)列
C.{S
n
}為等差數(shù)列
D.{S
n
}為等比數(shù)列
組卷:150
引用:6
難度:0.6
解析
7.
若
X
~
B
(
100
,
1
3
)
,則當(dāng)k=0,1,2,…,100時(shí)( ?。?/div>
A.P(X=k)≤P(X=50)
B.P(X=k)≤P(X=32)
C.P(X=k)≤P(X=33)
D.P(X=k)≤P(X=49)
組卷:438
引用:3
難度:0.7
解析
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四.解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
21.
已知點(diǎn)E(-2,0),點(diǎn)P是圓F:(x-2)
2
+y
2
=36上任意一點(diǎn),線段EP的垂直平分線交FP于點(diǎn)M,點(diǎn)M的軌跡記為曲線C.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)過F的直線交曲線C于不同的A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)N,已知
NA
=m
AF
,
NB
=n
BF
,求m+n的值.
組卷:119
引用:2
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=alnx+x
2
-(a+2)x(a>0).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)x
1
、x
2
(0<x
1
<x
2
)是函數(shù)
g
(
x
)
=
f
(
x
)
-
1
2
x
2
+
(
a
+
1
)
x
的兩個(gè)極值點(diǎn).證明:
g
(
x
1
)
-
g
(
x
2
)
<
1
2
.
組卷:305
引用:4
難度:0.3
解析
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