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2023-2024學(xué)年北京八十中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/18 11:0:12
一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。
1.
設(shè)集合A={1,2,3},B={3,4,5},則A∪B=( ?。?/div>
A.{3}
B.{1,2,3,4,5}
C.{1,2,3,3,4,5}
D.{1,2}
組卷:56
引用:6
難度:0.9
解析
2.
已知向量
a
,
b
滿足
a
+
b
=(2,3),
a
-
b
=(-2,1),則|
a
|
2
-|
b
|
2
=( ?。?/div>
A.-2
B.-1
C.0
D.1
組卷:2392
引用:11
難度:0.8
解析
3.
下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( ?。?/div>
A.y=-x+1
B.y=(x-1)
2
C.y=|ln x|
D.y=x
組卷:76
引用:1
難度:0.8
解析
4.
設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是( ?。?/div>
A.若m⊥n,n∥α,則m⊥α
B.若m∥β,β⊥α,則m⊥α
C.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,則m⊥α
D.若m⊥β,n⊥β,n⊥α,則m⊥α
組卷:414
引用:17
難度:0.9
解析
5.
若a,b∈R
+
,則“a+b=2”是“ab≤1”的( ?。?/div>
A.充分必要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:277
引用:4
難度:0.9
解析
6.
已知角θ的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊過點(diǎn)M(3,4),則sin2θ的值為( ?。?/div>
A.
7
25
B.
-
7
25
C.
24
25
D.
-
24
25
組卷:64
引用:2
難度:0.7
解析
7.
若函數(shù)f(x)滿足f(x)-x=2f(2-x),則f(3)=( ?。?/div>
A.-1
B.
-
1
3
C.
1
3
D.1
組卷:99
引用:2
難度:0.8
解析
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三、解答題:本大題共6小題,共70分。
20.
已知函數(shù)f(x)=ax-
1
+
x
e
x
.
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=x+b,求實(shí)數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)上存在單調(diào)增區(qū)間,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)若f(x)在區(qū)間(0,2)上存在極大值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍(直接寫出結(jié)果).
組卷:112
引用:3
難度:0.3
解析
21.
已知數(shù)列{a
n
},{b
n
}的項(xiàng)數(shù)均為m(m>2),且a
n
,b
n
∈{1,2,?,m},{a
n
},{b
n
}的前n項(xiàng)和分別為A
n
,B
n
,并規(guī)定A
0
=B
0
=0.對于k∈{0,1,2,?,m},定義r
k
=max{i|B
i
≤A
k
,i∈{0,1,2,?,m}},其中,maxM表示數(shù)集M中最大的數(shù).345123sdf
(1)若a
1
=2,a
2
=1,a
3
=3,b
1
=1,b
2
=3,b
3
=3,求r
0
,r
1
,r
2
,r
3
的值;
(2)若a
1
≥b
1
,且2r
j
≤r
j+1
+r
j-1
,j=1,2,?,m-1,求r
n
;
(3)證明:存在p,q,s,t∈{0,1,2,?,m},滿足p>q,s>t,使得A
p
+B
t
=A
q
+B
s
.
組卷:64
引用:3
難度:0.2
解析
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