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2023-2024學(xué)年四川省成都市成華區(qū)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（二）

發(fā)布：2024/10/19 13:0:2

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．設(shè)集合
A
=
{
x
|
x
=
a
+
1
6
，
a
∈
Z
}
，
B
=
{
x
|
x
=
b
2
+
1
6
，
b
∈
Z
}
，則集合A、B的關(guān)系是（　?。?/h2>
A．B?A B．A?B C．A=B D．A∩B=?
組卷：46引用：1難度：0.7
解析
2．已知復(fù)數(shù)
z
=
2
i
1
-
i
，則以下判斷正確的是（　　）
A．復(fù)數(shù)z的模為1 B．復(fù)數(shù)z的模為
2
C．復(fù)數(shù)z的虛部為i D．復(fù)數(shù)z的虛部為-1
組卷：127引用：5難度：0.8
解析
3．記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₆=16，S₅=35，則{a_n}的公差為（　?。?/h2>
A．-3 B．-2 C．3 D．2
組卷：627引用：10難度：0.6
解析
4．已知
sin
（
θ
+
π
6
）
=
2
3
，則
sin
（
2
θ
-
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
-
1
9
B．
1
9
C．
-
4
5
9
D．
4
5
9
組卷：1144引用：8難度：0.7
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sinx
+
3
x
cosx
+
x
2
在[-π，π]的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：187引用：12難度：0.9
解析
6．如圖為某幾何體的三視圖（圖中網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長為1），則該幾何體的體積等于（　　）
A．π+12 B．
5
π
3
+
12
C．π+4 D．
5
π
3
+
4
組卷：30引用：5難度：0.7
解析
7．北京時(shí)間2023年2月10日0時(shí)16分，經(jīng)過約7小時(shí)的出艙活動，神舟十五號航天員費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸密切協(xié)同，圓滿完成出艙活動全部既定任務(wù)，出艙活動取得圓滿成功．載人飛船進(jìn)入太空需要搭載運(yùn)載火箭，火箭在發(fā)射時(shí)會產(chǎn)生巨大的噪聲，用聲壓級來度量聲音的強(qiáng)弱，定義聲壓級
L
p
=
20
×
lg
p
p
0
，其中大于0的常數(shù)p₀是聽覺下限閾值，p是實(shí)際聲壓．聲壓級的單位為分貝（dB），聲壓的單位為帕（Pa）．若人正常說話的聲壓約為0.02Pa,且火箭發(fā)射時(shí)的聲壓級比人正常說話時(shí)的聲壓級約大100dB，則火箭發(fā)射時(shí)的聲壓約為（　　）
A．2Pa B．20Pa C．200Pa D．2000Pa
組卷：104引用：5難度：0.5
解析

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請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑.（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
+
4
cosφ
y
=
4
sinφ
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為
ρcos
（
θ
+
π
4
）
=
-
2
．
（1）分別求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知P（-1，1），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為Q，求
|
PQ
|
|
PA
|
?
|
PB
|
的值．
組卷：108引用：5難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|．
（1）求不等式f（x）≥2x+4的解集；
（2）若f（x）的最小值為k,且實(shí)數(shù)a,b,c,滿足a（b+c）=k,求證：2a²+b²+c²≥8．
組卷：123引用：15難度：0.6
解析

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A．復(fù)數(shù)z的模為1	B．復(fù)數(shù)z的模為 2
C．復(fù)數(shù)z的虛部為i	D．復(fù)數(shù)z的虛部為-1

2023-2024學(xué)年四川省成都市成華區(qū)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（二）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．設(shè)集合A={x|x=a+16，a∈Z}，B={x|x=b2+16，b∈Z}，則集合A、B的關(guān)系是（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z=2i1-i，則以下判斷正確的是（ ）

3．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6=16，S5=35，則{an}的公差為（ ?。?/h2>

4．已知sin（θ+π6）=23，則sin（2θ-π6）=（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=2sinx+3xcosx+x2在[-π，π]的圖象大致為（ ?。?/h2>

6．如圖為某幾何體的三視圖（圖中網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長為1），則該幾何體的體積等于（ ）

請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑.（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|．（1）求不等式f（x）≥2x+4的解集；（2）若f（x）的最小值為k,且實(shí)數(shù)a,b,c,滿足a（b+c）=k,求證：2a2+b2+c2≥8．

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．設(shè)集合
A
=
{
x
|
x
=
a
+
1
6
，
a
∈
Z
}
，
B
=
{
x
|
x
=
b
2
+
1
6
，
b
∈
Z
}
，則集合A、B的關(guān)系是（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)
z
=
2
i
1
-
i
，則以下判斷正確的是（　　）

3．記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₆=16，S₅=35，則{a_n}的公差為（　?。?/h2>

4．已知
sin
（
θ
+
π
6
）
=
2
3
，則
sin
（
2
θ
-
π
6
）
=（　?。?/h2>

5．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sinx
+
3
x
cosx
+
x
2
在[-π，π]的圖象大致為（　?。?/h2>

6．如圖為某幾何體的三視圖（圖中網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長為1），則該幾何體的體積等于（　　）

請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑.（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|．
（1）求不等式f（x）≥2x+4的解集；
（2）若f（x）的最小值為k,且實(shí)數(shù)a,b,c,滿足a（b+c）=k,求證：2a²+b²+c²≥8．