2022-2023學(xué)年山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．一枚骰子擲一次得到的點(diǎn)數(shù)為m,則m＞3的概率為（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：43引用：2難度：0.8

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• 2．若P（A）=0.2，P（B）=0.7且A與B相互獨(dú)立，則P（AB）=（　?。?/h2>

  A．0.14

  B．0.9

  C．0.2

  D．0.7
  組卷：193引用：3難度：0.9

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• 3．廈門中學(xué)生小助團(tuán)隊(duì)的幾名成員考試成績(jī)分別為73 76 81 83 85 88 91 93 95，則幾人考試成績(jī)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．76

  B．81

  C．85

  D．91
  組卷：51引用：4難度：0.5

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• 4．已知m,n是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥n,n∥α，則m∥α	B．若m∥n,n?α，則m∥α
  C．若m∥α，n?α，則m∥n	D．若m∥n,m⊥α，則n⊥α
  組卷：165引用：7難度：0.8

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• 5．為慶祝黨的二十大勝利召開，某校舉辦“學(xué)習(xí)黨的歷史，爭(zhēng)做新時(shí)代好少年”主題教育活動(dòng)．為評(píng)估本次教育活動(dòng)的效果，擬抽取150名同學(xué)進(jìn)行黨史測(cè)試．已知該校高一學(xué)生360人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生340人，采用分層抽樣的方法，應(yīng)抽取高一學(xué)生人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60

  B．54

  C．51

  D．45
  組卷：56引用：3難度：0.8

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• 6．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，事件1表示“骰子向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件2表示“骰子向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，事件3表示“骰子向上的點(diǎn)數(shù)大于3”，事件4表示“骰子向上的點(diǎn)數(shù)小于3”則（　?。?/h2>

  A．事件1與事件3互斥

  B．事件1與事件2互為對(duì)立事件

  C．事件2與事件3互斥

  D．事件3與事件4互為對(duì)立事件
  組卷：318引用：5難度：0.8

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• 7．已知在一次射擊預(yù)選賽中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列四個(gè)選項(xiàng)中判斷正確的是（　?。?br />

  A．甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差

  B．甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差

  C．甲的成績(jī)的平均數(shù)等于乙的成績(jī)的平均數(shù)

  D．甲的成績(jī)的中位數(shù)小于乙的成績(jī)的中位數(shù)
  組卷：199引用：6難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．某地統(tǒng)計(jì)局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500）．
  （1）求居民月收入在[3000，3500）的頻率；
  （2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
  （3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2500，3000）的這段應(yīng)抽多少人？
  組卷：263引用：27難度：0.5

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• 22．在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BCA=∠CDA=30°，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為PD，PC的中點(diǎn)，PA=2AB．
  （1）求證：平面PAC⊥平面AEF；
  （2）求二面角E-AC-B的大小．
  組卷：1162引用：10難度：0.5

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