人教B版必修5《3.2 均值不等式》2019年單元測試卷（北京市首都師大附屬育新學校）

基礎鞏固

• 1．設x＞y＞0，則下列各式中正確的是（　　）

  A．x＞ x + y 2 ＞ xy ＞y	B．y＞ x + y 2 ＞ xy ＞x
  C．x＞ x + y 2 ＞y＞ xy	D．y＞ x + y 2 ≥ xy ＞x
  組卷：39引用：5難度：0.7

  解析

• 2．若a＞1，則

  a

  +

  1

  a

  -

  1

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．a

  C．3

  D． 2 a a - 1
  組卷：2508引用：37難度：0.9

  解析

• 3．小王從甲地到乙地往返的時速分別為a和b（a＞b），其全程的平均時速為v,則（　?。?/h2>

  A．b＜v＜ ab

  B．v= ab

  C． ab ＜ v ＜ a + b 2

  D．v= a + b 2
  組卷：64引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若實數(shù)a,b滿足

  1

  a

  +

  2

  b

  =

  ab

  ，則ab的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．4
  組卷：10520引用：77難度：0.9

  解析

能力提升

• 11．某村計劃建造一個室內面積為800m²的矩形蔬菜溫室．在溫室內，沿左、右兩側與后側內墻各保留1m寬的通道，沿前側內墻保留3m寬的空地．當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？
  組卷：681引用：52難度：0.5

  解析

• 12．已知函數(shù)f（x）=

  x 2 - x + 3 ， x ≤ 1

  x + 2 x ， x ＞ 1

  ，設a∈R，若關于x的不等式f（x）≥|

  x

  2

  +a|在R上恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：139引用：1難度：0.3

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