2011年八年級(jí)全能競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．寫出一個(gè)含有字母x的分式（要求：不論x取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義）

   

  ．
  組卷：198引用：49難度：0.7

  解析

• 2．若

  y

  =

  （

  m

  -

  2

  ）

  x

  m

  2

  -

  5

  是反比例函數(shù)，那么m的值是

   

  ．用科學(xué)記數(shù)法表示-0.00000032=

   

  ．
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹在離地面6m處折斷，樹頂落在離樹干底部8m處，求這棵樹在折斷前（不包括樹根）長(zhǎng)度．
  組卷：230引用：33難度：0.7

  解析

• 4．已知

  1

  a

  -

  1

  b

  =5，則

  2

  a

  +

  3

  ab

  -

  2

  b

  a

  -

  2

  ab

  -

  b

  的值是

   

  ．
  組卷：914引用：78難度：0.9

  解析

• 5．若分式方程

  x

  +

  a

  x

  =a無(wú)解，則a的取值是a=

   

  ．
  組卷：246引用：4難度：0.7

  解析

二、解答題（共7小題，滿分70分）

• 16．甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛．為了確定汽車的位置，我們用數(shù)軸Ox表示這條公路，原點(diǎn)O為零千米路標(biāo)（如圖），
  并作如下約定：
  ①速度v＞0．表示汽車向數(shù)軸正方向行駛；
  速度v＜0，表示汽車向數(shù)軸負(fù)方向行駛；
  速度v=0，表示汽車靜止．
  ②汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s＞0，表示汽車位于零千米路標(biāo)的右側(cè)；
  汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s＜0，表示汽車位于零千米路標(biāo)的左側(cè)；
  汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s=0，表示汽車恰好位于零千米路標(biāo)處．
  遵照上述約定，將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況，以一次函數(shù)圖象的形式畫在了同一平面直角坐標(biāo)系中，如圖
  請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
  （1）就這兩個(gè)一次函數(shù)圖象所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格．
  

  	行駛方向	速度的大?。╧m/h）	出發(fā)前的位置
  甲車
  乙車

  （2）甲乙兩車能否相遇？如能相遇，求相遇時(shí)的時(shí)刻及在公路上的位置；如不能相遇，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：66引用：3難度：0.3

  解析

• 17．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．
  （1）求證：△AMB≌△ENB；
  （2）①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+CM的值最小；
  ②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，并說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)AM+BM+CM的最小值為

  3

  +

  1

  時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．
  組卷：13566引用：58難度：0.1

  解析