2023-2024學(xué)年天津市和平區(qū)耀華中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/6 18:0:8
一、選擇題:本大題共9小題,每小題5分,共45分,在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的,請把正確答案填涂在答題卡上.
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1.已知集合A={x|x2+x-2<0},B={x|lgx<1},A∩B=( )
組卷:68引用:5難度:0.8 -
2.設(shè)x∈R,則“|x-
|<12”是“x3<1”的( ?。?/h2>12組卷:4338引用:31難度:0.9 -
3.函數(shù)f(x)=
的部分圖象是( ?。?/h2>ln|x|x3組卷:381引用:10難度:0.8 -
4.5G技術(shù)在我國已經(jīng)進入調(diào)整發(fā)展的階段,5G手機的銷量也逐漸上升,某手機商城統(tǒng)計了最近5個月手機的實際銷量,如下表所示:
時間x 1 2 3 4 5 銷售量y(千只) 0.5 0.8 1.0 1.2 1.5 ,則下列說法不正確的是( ?。?/h2>?y=0.24x+a組卷:264引用:3難度:0.6 -
5.已知a=log0.20.5,b=0.50.2,c=
,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>log120.4組卷:136引用:5難度:0.7 -
6.已知
,則a+log2a=( ?。?/h2>alog4a=162組卷:545引用:5難度:0.7
三、解答題:本大題共5小題,共75分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,請把解題過程寫在答案卡上.
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19.如圖,已知橢圓E:
=1(a>b>0)的離心率為x2a2+y2b2,過左焦點F(-32,0)且斜率為k的直線交橢圓E于A,B兩點,線段AB的中點為M,直線l:x+4ky=0交橢圓E于C,D兩點.3
(1)求橢圓E的方程;
(2)求證:點M在直線l上;
(3)是否存在實數(shù)k,使得S△BDM=3S△ACM?若存在,求出k的值.若不存在,說明理由.組卷:675引用:6難度:0.3 -
20.已知函數(shù)f(x)=(x-2)ex-1-
x2+x+12,g(x)=ax2-x+4acosx+ln(x+1),其中a∈R.12
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并求不等式f(x)>0的解集;
(2)用max{m,n}表示m,n的最大值,記F(x)=max{f(x),g(x)},討論函數(shù)F(x)的零點個數(shù).組卷:191引用:3難度:0.6